曝光量对码盘、圆光栅均匀性误差的影响

　　0　引言

　　码盘、圆光栅是光电位移精密测试仪器和光栅计量测量设备等测角仪器的核心元件,均匀性误差是码盘、圆光栅质量参数中较为重要的一项指标,直接影响光电位移精密测量仪器、光栅计量测试设备和光电位移传感器的测量精度[1-3]。而码盘、圆光栅的均匀性误差是由透光量不均匀引起的,它造成系统输出信号的幅值及直流电平产生相应的波动,该波动在测量时带来定位误差。而影响透光不均匀性的因素除铬层的均匀性、刻线边缘的清晰度、刻线的断斜程度以及胶层厚薄均匀性等之外,最主要的因素是整个刻划区域内线条的黑白比不同造成透光量的不均匀从而引起角位移误差。而黑白比的变化与在整个刻划过程中灯源发出的曝光量是否均匀有关。

　　1　线条黑白比对均匀性误差的影响

　　在实际应用中,码盘、圆光栅的均匀性误差主要反映在直流电平的变化量与交流信号幅值的比值上[4-6],而检测时,根据经验,通常不带指示光栅而直接将圆光栅的光通量转换成光电流记录下来,减少影响因素,因此,其黑白比对均匀性误差的影响可由单光栅的透射特性方程得到:

　　式中:α=a/d,为光栅的孔栅比;ν=1/d,为光栅的空间频率;An为傅里叶系数,n=0,±1,±2,……。

　　由上式可知,当n=0即An为A0,为莫尔条纹的直流分量,由此可知,莫尔条纹的直流分量和光栅的孔栅比有关,而孔栅比为透光宽度与不透光宽度和透光宽度之和(也称栅距)的比值,即与线条的黑白比有关,而码盘、圆光栅的均匀性曲线是由每对线条形成的正弦信号的平均点连接而成的,如图1所示。因此线条的黑白比将影响平均转换点C,即影响直流电平的变化量ΔA0,进而影响码盘、圆光栅的均匀性误差。

　　2　曝光量对线条黑白比的影响

　　曝光量Hν为物体表面某一点面元接收的光照度Eν在时间t内的积分,即:

　　而光照度Eν为物体某一面元的光通量dΦν与该面元面积dA的商,即:

　　若光均匀地照射到物体上,式(3)可简化为:

　　由式(2)、(4)可得曝光量和光通量之间的关系式为:

　　而实际光通量Φν与光源的电压有关,其关系式为:

　　由式(5)、(6)可知光源的电压对曝光量的影响是相当大的,所以在整个刻画过程中电压可能有细微变化,从而对曝光量产生较大的影响,进而造成部分区域曝光量不足,而显影过程中光刻胶溶解反应方程为:

　　式中,V(M)为光刻胶的溶解速度,M为胶膜中固体物质浓度, V1为曝光后光刻胶的溶解速度, V2为未曝光的光刻胶溶解速度。