光笔式便携三维坐标视觉测量系统的建模与分析

　　0　引言

　　坐标测量技术在工业生产中有着重要的作用,其中以三坐标测量机[1]为典型代表。目前测量机主要分为接触式与非接触式测量两种。接触测量是通过 测头接触被测表面来获取零件形面的几何信息,这种测量精度高,但测量效率较低,测量范围相对较小;非接触测量通过对被测物图像的检测,实现对被测物形面的 信息的提取,其采点速度明显较快,测量范围也较大,但精度相对较低。

　　结合两类测量机的特点,以光笔作为接触测量工具,LED或激光作为目标点,利用CCD摄像机作为视觉检测手段,可建立一个较为灵活且便携的测量系统,实现接触与非接触测量的结合。国外一些公司研究并开发了一些实用的测量系统[2],目前国内还处于研究初期[3]。

　　1　系统总体设计

　　设想光笔式视觉三坐标测量系统总体示意图如图1所示。主要部件由光笔、CCD摄像机和计算机3部分组成。光笔上安装有多个发光二极管LED点光 源,摄像机暂时采用1台。测量时,被测物保持位置不动,将光笔的测头接触待测点,此时CCD摄像机和图像采集卡采集光笔上的特征光点(LEDs)的图像位 置,计算机进行数据处理,通过几何算法推导可得到测头三维坐标值;再将光笔测头移动到另一待测点,同样可得到该点的三维坐标,依次测量可以得到待测物体上 的各个待测点的位置,实现了对物体的三维坐标测量。

　　2　坐标测量原理- PnP(perspective of npoints)问题的简化

　　测量系统的关键在光笔的设计上,即在光笔上如何放置及放置多少目标点,既保证用1台摄像机的测量系统能正确组建,又能采用最少点数减少不必要的 计算量和成本。在n点透视成像研究与应用中,共面四点[4-5]透视成像可以得到唯一解,三点透视成像一般会产生多解[6-7],如能使三点产生唯一解, 则可以简化整个系统的数学模型以及计算成本。本文中将平面三点透视成像问题简化为共线三点透视成像问题,并以此建立了系统模型。

　　参照系统模型的三维坐标系如图2所示,以单摄像机的透视中心为坐标原点O,成像系统光轴方向为Z轴,平行于CCD像素的纵横方向分别为Y轴和X轴,建立了系统的三维坐标系统。

　　图中A点代表光笔测头,B、C、D为光笔上的3个发光二极管,在模型中用点来代替,A、B、C、D位于同一条直线上,其相互之间的距离是已知 的。点B、C、D通过理想的透视变换在图像平面坐标系中所成的像为B′、C′、D′;O′为光轴OZ与像平面的交点,θ1为OD与OC的夹角,θ2为OC 与OB夹角,θ=θ1+θ2。由上述可知:DC、CB、O′O和O′到B′、C′、D′的距离均已知,θ1、θ2易求得