硅微谐振式加速度计2种谐振结构比较

端固定音叉;标度因数;机械品质因数硅微谐振式加速度计(silicon oscillating accelerometer, SOA)输出频率信号,抗干扰能力强,稳定性和分辨率高,是高精度微机械加速度计的研究热点[1-3]。近年来,双端固定音叉(double-ended tuning fork,DETF)结构被采用作为SOA的默认谐振结构[1-7]。DETF由末端合并的一对平行振梁组成,通过适当激励方式使2根振梁在平面内反相振动,振梁在合并区域产生的力和力矩互相抵消,整个结构通过锚点与外界的能量耦合较小,振动系统的能量损失较低,因而机械品质因数Q较高[8-9]。将DETF引入微机械加速度计的设计,源于其在传统力传感器领域的成功应用[10-12]。然而,国内现有微加工工艺无法保证微机械DETF的对称性,其2根振梁的尺寸差异可能导致振梁自振频率的差异,整个结构无法在同一频率谐振,从而影响加速度计的稳定性和精度。

文献中少见采用单根振梁作为谐振结构(以下简称“S结构”)的SOA.与DETF相比, S结构加工相对简单,而其较高的标度因数也对提高SOA精度有一定帮助。在国内现有微加工工艺水平下,关于实际加工得到的2种结构,未见明确比较结论。本文通过理论分析、有限元仿真和实验验证,给出在国内现有微加工工艺水平下2种谐振结构的比较结果。

1　工作机理分析与建模

SOA工作机理如图1所示,检测质量m′将沿敏感方向的加速度a转化为惯性力P施加于谐振结构的轴向(敏感方向),通过梳齿电容检测谐振结构自振频率的变化,从而测得加速度。振梁的固有频率[13]

其中:m为振梁及梳齿的等效质量, K为振梁在梳齿处的等效横向刚度。

振梁受P作用后,其固有频率变为[13]

其中:E为弹性模量, L为振梁长度, I为振梁截面惯性矩。

2　有限元分析

2.1　静电力学特性分析

谐振结构由电容激励产生谐振。振梁梳齿的外侧壁与固定梳齿的外侧壁间形成激励电容。根据静电场理论,在外加电压U作用下, 2平行电极板间的静电力为

其中:ε为介电常数, A为极板正对面积, d为极板间距。

整个结构由厚t=100μm的单晶硅片刻蚀而成,振梁长L=2.103mm,高h=6μm;梳齿宽b=4μm,受SOA整体结构限制, 2种结构梳齿高度略有不同:S梳齿高h1=150μm, DETF梳齿高h2=120μm.结合式(1)知, S结构的固有频率略低于DETF结构。将振梁梳齿接地,对振梁两侧的固定梳齿分别加载5.3 V和4.7 V的直流预载电压。2种结构在静电场作用下的变形如图2所示,振梁的仿真静态挠度幅值dS=dDETF≈0.68 nm.

2.2　模态分析

2种结构前4阶振动模态如表1所示

2.3　标度因数与机械品质因数Q