立式泵固有频率分析及隔振结构研究

　　1　引言

　　立式离心泵主要用于城市高层建筑给水,消防管道增压,暖通空调冷热水循环,远距离输水等。立式结构的离心泵,能减少占地面积和空间,满足用户狭小场合的使用,在某些特殊的场合有其独特的优越性[1～2]。然而由于立式泵的总高度及重心较高,机座安装尺寸却相对较小,使得立式泵的振动以及稳定性问题比卧式离心泵更加突出[2],这些问题的存在会恶化立式泵的工况,降低其使用寿命,并且由于振动而使机房内产生强烈噪音,严重影响工作环境和生活环境。本文试算了多个型号立式泵的固有频率,分析了固有频率与外形和安装尺寸之间的关系,并从隔振的角度探讨了适合立式泵特点的隔振结构设计。

　　2　理论模型建立及其数值计算

　　如图1所示建立立式离心泵的力学模型,为符合工程实际,将立式泵视为等效的圆柱形刚体。以立式泵重心O为原点建立坐标系。支承减振器数量及分布如图1所示,设减振器弹性主轴刚度分别为k1(X轴方向),k2(Y轴方向)和k3(Z轴方向),立式泵重心的位移用x,y,z表示,绕OX,OY,OZ轴的转角分别用表示,位移和转角的正负值按右手坐标法则确定。设立式泵质量为m,对X、Y、Z轴的转动惯量分别为Jx,Jy,Jz,则立式泵作无阻尼自由振动到任意位置时,系统沿X、Y、Z轴和绕X、Y、Z轴的运动方程分别为:

　　解上述联立方程组得到关于X2的6个根,即为立式泵无阻尼自由振动6个自由度的固有频率。以下依据本文建立的模型及上述推导,我们编制了用于计算刚体6个自由度固有频率的通用程序用来解决固有频率的计算问题。现以某型号立式泵的部分产品为例子,计算其固有频率值列于表1。在表1中计算所得的各个型号立式泵的6个固有频率中,第3个为垂直方向振动的固频,第4个是绕垂直轴方向旋转振动的固频,第1个与第5个、第2个与第6个则是两对关于移动和转动的耦合振动方式的固有频率。

　　3　数值分析

　　隔振理论认为,当工作频率与系统固有频率之间存在关系时,才会有隔振效果。随着频率比的增加,传递率逐渐减小,隔振效果越来越好,在工程实践中一般把频率比取在=2.5～5,但从表1所得到的数值来看,低转速的立式泵(转速:70r/min,工作频率:16.67 Hz)的频率比很难达到上述要求,尤其是在耦合振动方式下,频率比X/Xn的值甚至会小于2,这样隔振效果很难保证。各种振动方式下的频率比与高径比的关系可见图2中的实线所示。为解决这一问题,我们设想用隔振器斜置对称放置来代替隔振器平行放置,仍然采用JG型橡胶减振器,取倾斜角为45度,这种结构下的频率比数值结果见图2中的虚线所示。从图2可明显看出,采用斜置隔振器后在一定程度上降低了高阶耦合频率,并且使得低阶耦合频率有所提高,其结果更容易满足隔振要求。