在线检测数控机床主轴径向误差

　　自1966年口木学者青木保雄和人园成夫首次提出了全部采用线位移传感器的三点法圆度误差分离技术后，迄今它已成为最少、泛使用的误差分离技术，误差分离技术同样可以在线检测扫L床的误差运动。但是，在测量卞轴回转误差运动时，通常的测量结果人多是在机床空载运行的情况卜得到的，并没有考虑切削力对卞轴运动误差的影响。为了测量卞轴工作状态卜的回转状况，木文采用了在刀具切削工件的同时，实时测量卞轴的回转误差的测量方案，使得测量环境与实际的工况相一致。

　　1.主轴回转误差运动的测量原理

　　测量主轴的回转误差时，如图1所示布置0.2号位移传感器。W是该机床上正在加工的工件。

　　则三个传感器的输出:

　　h(θ)—工件的圆度误差

　　δx(θ)——工件回转误差运动在x方向上的分量

　　δx(θ)—径向回转误差运动在Y坐标方向上的分量

　　δi—角位移传感器与x轴的夹角，i=0,1,2

　　取φ0-0，将(1)式离散化，并以矩阵形式表示，则为:

　　式中的n采样点位置，n=0，1，2...N-1;pi=Nφi/2π(i=0,1,2);Δθ=2π/N;N是工件转一整圈时的数据采样点数。

　　将式(2)中的列向量和矩阵依次记做Z.A.H.B.△，根据统一理论方程得:

　　为了首先分离掉运动误差，对上式左乘行向量

　　把(5)代入(4)中得:

　　对(6)式做离散Fourier变换得:

　　于是，测量系统的权函数为:

　　而工件的圆少变误差可通过下列反变换求得:

　　式中的(Z3,k,H,k)分别是Z3(n)和h(n,)离散Fourier变换表达式;k=0,1,2...，N-1;W=e^j2π/N于是，主轴回转误差运动是:

　　线位移三点法的权函数可举图(2)、(3)所示的两例。其测量系统的参数分别为(p0,p1,p2，N)=(0,32,63，128)和(p0,p1,p2，N)=(0,7,10,128)。

　　2.方法误差分析

　　1)谐波抑制特性分析由式(8冲}一知，只有当权函数G(k)≠0时，才能保证不损失谐波分量，否则，该阶谐波信号在分离信 Z3(k)中得不到反映，从而产生谐波抑制，使得误差分离结果产生失真，降低测量精度。当采用线位移三点法时，G(1)=0，这表明这两种方法都将产生一阶谐波抑制，这将使得三点法分离出的圆度误差最小二乘圆心和测量坐标系的坐标原点重合，即该方法具有自动消偏性质。一般情况卜，一阶谐波分量是由被测零件的安装偏心引起的，G(1)=0这一特性恰好消除了安装偏心带来的不便，使圆度形状误差的评定更为简便，但也正是这一特性，使得分离出的回转轴的回转运动误差中包含了由于安装偏心引入的误差，使得回转运动误差的分离精度降低。