空冷/水冷混合冷却竖管内LiBr溶液降膜吸收过程数值解

    1 引言

    目前水冷吸收式制冷机主要用于制冷负荷大的场合,而适用于区域或商业办公系统的中小型机组主要是采用比较紧凑的空冷压缩机组。经典的降膜吸收过程模型是以 固定液膜厚度为基本假设,忽略汽液界面间的粘度作用和液膜的横向对流作用。这显然与实际吸收过程不符合,并且一般以单独水冷或空冷物理模型为研究对象。根 据Marc[1]的同心管混合冷却实验结果可知,相同条件下该冷却方式的热质传递性能介于两种冷却方式之间,相关的报导很少。因此,考虑变膜厚、横向对流 的影响,根据动量方程和连续性方程推导出液膜的纵向和横向流动速度,避免了同时求解动量方程、连续性方程、能量方程和质量方程可能出现的不收敛问题;目前 的吸收过程数值计算大多将冷却作用处理成第一或第三类边界条件,将外侧受空气冷却、内侧被溶液加热的冷却水的能量方程与降膜吸收过程的能量方程和质量方程 耦合分析计算;另外,考虑到蒸汽和LiBr溶液的流动方向在汽液界面产生的粘性作用对传热传质过程的影响。

    2 数学模型与求解

    2.1 数学模型的建立

    物理模型如图1所示,LiBr溶液通过喷淋装置喷淋到垂直管内向下流动,与压力为定值的水蒸汽接触。由于在管内流动的蒸汽压力大于溶液温度和浓度所对应的 蒸汽分压力,在汽液界面处产生制冷剂蒸汽的吸收过程,并产生吸收热;在水蒸汽不断进入液膜使LiBr溶液浓度变稀的同时,吸收热通过液膜和换热表面传递给 环空内的逆向流动的冷却水,然后冷却水的热量由空气携带走。溶液温度和浓度的变化影响到蒸汽分压力,改变了相界面间的传质阻力,最终又影响到质量和热量传 递,这是一个传热传质相互耦合的过程。

    为简化模型,便于求解,作以下假设:冷却水流动和传热处于充分发展段,考虑水温变化;蒸汽压力处处相等且保持不变;沿流动方向的分子扩散忽略不计;汽液界 面处于相平衡,吸收热全部传向液膜内部。根据以上假设可以得到描述降膜吸收过程的控制微分方程组和相应的定解条件。坐标系如图1所示。

    边界条件:

    进口:=c0,T=T0;

    壁面处:

    汽液界面处:

    相平衡条件:

    采用郭开华的相平衡条件局部线性模型[2]。在给定的吸收压力条件下,LiBr溶液与蒸汽达相平衡时温度与浓度的关系是非线性的。溶液浓度在进、出口必须保持一定的浓度差,即必须有一定的合理放汽范围。在此范围内平衡温度和浓度近似成线性关系: