基于数码相机的图象数字变焦(视图插补)算法

    前　言

    图象数字变焦是基于图象象素相关的图象插补算法[1],其主要目的在于提高图象的视觉分辨率(而非图象的信息量),实质是基于原图象的象素位置和灰度的内插[2].作为一种图象处理技术,其广泛应用于数码相机中.常规的图象内插技术往往产生较大的几何和色彩失真,表现为具有规则几何图案的图象经过插值而产生几何畸变或在图象的边缘处产生不规则色斑[3,4].

    本文提出了一种基于数码相机的图象数字变焦(图象插值)处理算法,该算法已应用于i.photo(100A、200A、300A)系列的CIF和VGA数码相机中.

    1　图象的空间和灰度相关性

    图象中相邻象素高度相关[3].定义图象的自相关系数为[4]

    式中,f0(i,j)为原图象,f1(i,j)为f0(i,j)平移某一间隔而形成的图象,m和R分别为图象f0(i,j)的灰度均值和方差,且有

　　设f1(i,j)对f0(i,j)的偏移为S,令

f1(i,j) =f0(i,j+S)

f1(i,j) =f0(i+S,j)(3)

　　那么根据上式,可计算图象的自相关系数.表1为图版Ⅰ图1在S=0～6pixels时的自相关系数,可以看出,一维相关系数随象素间隔增加,按指数规律衰减.

    令S=1pixels,则图象在垂直和水平方向相邻象素的差值图象为

D(i,j) =f0(i,j) -f1(i,j) (4)

　　对于一般图象,其D(i,j)满足Laplace分布.

    由表1和图版Ⅰ图1可以看出,相邻象素之间的差值主要集中在零或绝对值小的亮度范围,差值分布基本满足Laplace分布

    其中,d为象素空间距离,Rd为差值信号均方根.

    图象的灰度差分布有和空间相关相似的分布特征,即象素之间灰度差值也具有Laplace分布的形式

    其中,q为象素灰度距离,定义为

q=f(i,j) -f(x,y) (7)

　　根据上述分析,对一般图象可作如下假定:

    (1)象素间的相关性随象素间空间距离的增大而减弱;

    (2)象素间的相关性随灰度差的增大而减弱.

    设象素(x,y)的邻域为R.对P(i,j)∈R定义象素(x,y)对象素(i,j)的空间距离L(i,j;x,y)和灰度距离G(i,j;x,y)分别如下

    2　数字变焦(图象插值)算法及实现

    数字变焦是基于图象的空间和灰度相关而实现的一种图象增强算法,目的在于提高图象的视觉分辨率.根据上节分析,构造基于空间相关和灰度相关的邻域变焦(插值)算子如下

    式中,k1,k2为空间相关和灰度相关的调制系数,且k1,k2>0,当k1,k2较大时,算子有较强的保留细节的能力.

    数码相机所产生的图象为以R、G和B为分量的RGB矢量矩阵.数字变焦即实现C=(r,g,b)到C-=(r,g,b)的映射,其中,r-,g-,b-分别定义为