温振复合载荷作用下多层壳结构随机振动响应有限元分析

　　1 引言

　　多层壳结构是航空领域中一种常见的支承连接结构,许多精密组件都采用这类结构加以固定和保护,以确保其在运输和贮备中的安全。多层壳结构在使用 中往往受到温度与随机振动载荷的同时作用,结构的失效和故障产生与这两种环境的共同作用有关,因此对多层壳结构进行温振复合动力学分析和设计是十分必要 的。近十年来,随着复合试验技术的发展和应用的推广,这类复合载荷作用结构分析问题受到高度重视,它对于复合试验结果的预估以及结构可靠性鉴定试验方法的 选取具有重要意义。

　　温度与机械载荷共同作用的结构分析问题的重要特点是力学响应与热传导的耦合作用,这种多场耦合问题是目前多物理学科优化领域的研究热点 [1-2]。迄今为止,有关热)振动耦合问题的研究大致可以分为三类,温度场变化对热诱发振动的影响[3-4]、温度场与热诱发振动的相互影响 [5-6]、同时考虑温度场变化和动态力激励作用下结构系统的振动[7-8]。这些研究的应用对象还大多限于梁和板壳结构,近年来在大型空间结构、航空飞 行结构得到成功应用[9]。但是,在已有的理论和应用研究中,对确定性的振动分析较多,而对实际工程中大量存在的非确定性的随机振动分析还很少见到。

　　本文考虑对流边界条件下温度场稳态改变对结构应力场的影响,振动载荷为加速度自功率谱表征的随机基础激励,对温度与随机载荷同时作用的结构振动 问题,给出比较通用的有限元分析方法和计算过程。针对一种典型多层壳结构,利用三维有限元模拟结构在温振复合载荷下的随机振动响应,将复合载荷作用与单一 振动载荷作用分析结果相结合,研究环境温度的改变对随机振动响应的影响。研究结果为多层壳结构可靠性试验方法的选取、试验的设计提供可参考的依据。

　　2 有限元分析和计算方法

　　本文对温振复合载荷作用的结构随机振动分析基于几个基本出发点,1)温度场变化是稳态的;2)在所考虑的温度变化范围内,结构发生小变形,对温度场的影响较小,结构材料性质变化不大;3)随机振动激励是平稳正态的。

　　2.1 稳态温度场分析

　　具有内热源的固体三维热传导方程式为

式中,T为物体的温度,它是坐标x、y、z和时间t的函数;Q为材料密度;c为比热;k为导热系数;qv为内热源强度。在温度边界条件以及内热源不随时间变化的情况下,物体的温度变化是稳态的,则方程(1)退化为稳态热传导方程,稳态温度场的有限元控制方程为

式中,[KG]为热传导矩阵,｛FG｝为总体温度载荷列阵,｛TG｝为节点温度列阵。本文采用对流换热边界条件对上式求解,该边界条件为