圆柱壳在两种非轴对称同步移动载荷作用下的动力响应

    ０　引言

    为解决工程中的实际问题，轴对称载荷作用下的弹性圆柱薄壳力学问题的理论研究已日趋成熟．而非对称载荷，特别是两种或多种非轴对称移动载荷作用下的动力学 问题———尽管也经常遇到，但研究成果却很少见．例如，电磁轨道发射装置在工作状态中，圆柱形发射管的外壳在高速运动着的电枢力和轨道电磁力作用下的结构 响应就属于圆柱壳在两种非轴对称 同步移动载 荷作用 下 的 动 力 响 应 问题［１，２］．由于工程上的需要，对该问题的研究将具有一定的理论意义和实际应用价值．

    自上世纪８０年代以来，以美国军方为代表的研究机构，进行了多次电磁轨道发射装置的发射试验．２０１０年１２月１０日，美国海军再次成功地进行了电磁轨道 发射装置样机的发射试验．其发射弹速度达５倍音速，射程远达１１０海里（２０４公里），发射能量达３３ＭＪ，是上次在２００８年１月测试的３倍，已创下新 的世界纪录［３］．

    鉴于电磁轨道发射技术在军事和工业领域中的巨大潜力，世界各国纷纷展开对电磁轨道发射装置的科学研究，并已在多个技术领域有所突破．关于电磁轨道发射装置 的研究可以分为电磁效应、力学效应及新型材料三个领域．在力学效应领域中，主要是针对电磁轨道发射装置的组件强度、刚度及动态响应进行分析，以及对电磁 场、力场和温度场的耦合进行分析等［４］．

    电磁轨道发射管与传统火炮发射管在工作状态下的力学模型有着明显的不同：传统火炮的发射管主要承受圆周均匀分布的均布荷载，因而可以将发射管简化为轴对称 力学模型；而电磁轨道发射管主要承受轨道电流之间产生的电磁斥力［５］，以及电枢受热膨胀而产生的接触力［４］．电磁斥是作用在发管上沿母线方向的线分布 荷载，接触力是作用在发射管上的集中荷载，因而发射管将不再是空间轴对称的受力状态，均布荷载的作用范围及集中荷载的作用位置也会在发射过程中不断地变化 ———实际上是一组同步移动的载荷．

    就目前电磁发射装置的发展状况来看，为延长使用寿命和提高发射精度，整体的强度设计、刚度计算已经成为关键性的技术［６］．而目前电磁轨道发射装置的组成 过重，体积过大．其原因之一是构件的强度、刚度计算方面研究的内容比较粗浅，距离实际应用的要求相差很远．例如，Ｊｅｒｍｅ　Ｔ　Ｔｚｅｎｇ等 ［１，５，７］，忽略了电磁轨道发射管的长度效应及荷载位置的变化，将电磁轨道发射管视为平面应变问题，并推导了刚度表达式．上述研究均未涉及有限长圆柱 壳体在非轴对称荷载作用下的求解问题，且采用的是材料力学的经典理论和初等分析方法，所建立的力学模型也比较简单．