回转组合体工件轮廓度的测量及误差评定

　　一、回转组合体工件轮廓度的测量

　　依据回转体成型原理测量其轮廓度误差,测量简图如图1所示。在水平转轴的末端装有圆光栅传感器。在它的前端装有可移动的滑尺,在滑尺的上端装有径向位移传感器。工件的中心应与工作台轴线一致。当被测工件是如图1所示的球体、圆柱体、锥体组合成的回转体时,其测量过程按如下顺序进行:

　　1.测量球体。调整立柱,使水平转轴回转

　　轴线移至球体的球心位置,调整位移传感器的轴线使之与工作台回转轴线一致,并使位移传感器测头与被测球面接触。水平转轴转一个角度β(后面称之为纵向转角),工作台转一圈,可测得一组数据Ri(i=1, 2, 3…,m),再调整水平转轴转角β,重复上面测量,可得到多个截面的测量数据。

　　2.测量圆柱度。旋转水平转轴,使位移传感器轴线与被测圆柱轴线垂直,调整立柱,使测头移动到所要测量的截面位置,每到一个截面位置,工作台转一圈,可测得一组数据Ri(i=1, 2,…,m),重复上述操作,可得到多个截面的测量数据。

　　3.测量圆锥体。旋转水平转轴,使位移传

　　感器轴线与圆锥母线垂直,调整立柱,使立柱每次移动的距离与滑尺移动的距离满足锥体素线角度K的正切函数关系,当位移传感器被移动到所要测量的截面时,工作台回转一圈,可测得一组数据Ri(i=1, 2,…,m),重复上述操作,即可得到多个截面的数据。

　　二、回转体轮廓度误差评定的数学模型

　　依据文献[1],我们可以直接给出典型回转体的数学模型。

　　1.球度误差评定的数学模型　本文仅给出球度误差最小区域法评定的数学模型。

　　式中,u、v分别为上界特征参量和下界特征参量;βi、φi分别为纵向与周向转角;x、y、z为球心位置;Ri为测得值。

　　2.圆柱度误差评定的数学模型

　　(1)最小区域法评定

　　(2)最小外接柱法评定

　　(3)最大内接柱法评定

　　式中,Ri、u、v同上;Ui为周向转角;a、b为旋转量;x、y为圆柱轴线位置。

　　3.圆锥度误差评定的数学模型

　　(1)最小区域法评定

　　(2)最小外接锥法评定

　　(3)最大内接锥法平定

　　式中,Ri、u、v、φi同上;λ为圆锥素线角;x、y为圆锥轴线位置;A、B为旋转量。

　　三、轮廓度误差评定的最小条件

　　对上述模型可用单纯形法进行解算,为了提高解算精度和运算速度,在用单纯形法解算前,先用最小二乘法处理。