关于粘弹性盘式制动器摩擦片的模态分析
制动噪声污染已成为整个社会普遍关注和亟待解决的问题之一。制动器各部件的振动是制动噪声产生的主要原因。制动器的振动主要包括摩擦副特性引起 的部件振动和摩擦材料特性引起的摩擦振动。在过去很长的一段时间内,研究者们把主要精力放在对制动器的结构影响的分析和原理的探讨上,取得了一些实用性的 成果[1~4]。但是更多的时候,研究是在不考虑材料的粘弹性(即阻尼)的情况下进行的。阻尼技术是解决工程中振动和噪声问题的十分有效的技术。因为阻尼 可以将机械振动和声振的能量转变成热能或其他可以耗损的能量,从而达到减振降噪的目的[5,6]。因此,阻尼技术在制动器减振降噪中的应用前景是十分广阔 的。以盘式制动器为研究对象,从摩擦材料的特性着手,对粘弹材料摩擦片的振动进行模态分析,探讨材料的粘弹性对摩擦片振动及制动噪声的影响,为阻尼技术在 制动器减振降噪中的应用提供理论基础。
1 有限元模型及模态参数[6~9]
在进行摩擦振动与噪声分析时,把粘弹性盘式制动器摩擦片简化成图1所示的模型。其振动的运动微分方程为
以SANTANA系列车型前盘摩擦片实体结构为基础构建有限元模型,其结点和单元划分如图2所示,其中节点数共940个,单元数共1 105个。根据摩擦片工作时的实际情况,其计算模型的边界条件为:1)与背板相接触的表面的所有自由度均被限制;2)与对偶盘相接触的表面自由度仅限制 X、Y、Z方向上的转动自由度;3)摩擦片材料为粘弹性体。摩擦片有限元离散化后的振动运动方程为
[M]、[C]、[K]分别是摩擦片有限元离散化的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵。{U。}、{U。}、{U}分别是加速度、速度和位移向量,F为摩擦片与制动盘由于耦合作用产生的作用力向量。
设为模态矩阵(振型矩阵)。摩擦片的阻尼一般较小,[C]矩阵可以对角化。则对[M]、[C]、[K]的正交性可表示为
分别是模态质量矩阵、模态阻尼矩阵和模态刚度矩阵,均为对角阵。其元素mi、ci、ki、φi分别为模态质量、模态阻尼、模态刚度和模态振型。将广义坐标系{U}和模态坐标系作如下变换
将式(4)代入运动方程(2),再利用正交关系式(3),则运动方程解耦成独立的方程组
解得式(5)的特征值和特征向量,即可得到摩擦片振动的模态频率和振型。
2 有限元分析及结果
以SANTANA系列车型前盘摩擦片实体为例。制动工况:轿车车重1 078 kg,以80 km/h的速度行驶时,进行一次性紧急制动,加速度为a=6.4 m/s2。运用Ansys软件和图2的模型,选用3种粘弹性不同的摩擦材料(见表1)进行计算和对比分析。
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