使用流道反算延伸的多叶片排并行计算

　　1问题的提出

　　基于混合平面模型的多叶片排计算[l,2}已获得了广泛的应用。但是这种模型略去了周向脉动量。这种简化造成的掺混数值误差逐级积累后,在级数 增多时会使收敛困难。Rie同改进了Adamczyk冈的通道平均计算方法,在主方程引入了反映相邻叶片排非定常效应的确定应力项。这一引入不仅使相邻叶 片排尾迹、二次流和势流干扰的作用在主方程中得以反映,同时也解决了混合平均模型忽略脉动量引起掺混损失的问题。这种方法在工程上成功的应用,使其在国际 上得到很高的评价。但是这种方法存在两个弱点,一是前后延伸区较大,增大了计算工作量。二是大延伸使得每个叶片排都必须各自调整出口背压,以保证流量一 致。这在有些情况下会增加收敛的困难。

　　2流道反算的嵌入

　　延伸计算域最简单的方法就是以间隙站为界,上下游两个叶片段在轴向拉开一定距离。拉开部分用平行线相连,必要的话对子午型线做适当光滑。文献 [s]使用这种方法计算了一个2级涡轮。很显然,这种简单延伸方法除个别情况外,会改变端壁形状,产生误差。因此计算域向上游和下游的延伸必须遵循原来的 端壁子午型线。

　　在三元流动迭代计算中为了获得51流面适当的进出口边界条件,文献队7]提出了将上(下)游叶片排取掉,保持子午型线不变,进行S:流面空段计 算进行边界延伸的方法。而在基于确定应力模型的多叶片排计算中[s],进口边向上游延伸半个弦长、下游整个弦长。并采用基于轴对称,无粘流动假设的空段反 算。总之,采用空段计算方法进行计算域的延伸,是一种不得以而为之的工程近似方法,缺乏物理上、数学上严密的论证。

　　在没有找到更严密的方法前,还只能沿用这种工程近似方法。本文对这一延伸方法有所发展,是希望使用较少的计算量,实现上下游叶片排计算域的重 叠。以便上下游叶片排相互提供确定应力项的分布。进而,在方程中引入确定应力项的散度来反映上、下游叶片排的相互作用,并保证叶片排间交界面上流场参数传 递的守恒性。

　　现采用如下延伸方法:如图1所示,从间隙站M一M‘出发向上游延伸至AAI,向下游延伸至BB’。为简化边界条件设定AA,,BB,垂直于轴 线。AAI大致在距前排叶片后缘1/2一1/3子午弦长的位置。BB’大致在距后排叶片前缘1/2、1/3子午弦长的位置。AA’成为下游叶片排计算域的 进气边,BB’成为上游叶片排计算域的出气边。原来用M一M‘为混合界面时,上游叶片向下游传递周向平均的总压,总温和气流角的径向分布;下游叶片向上游 传递静压的径向分布。延伸后上游叶片排出气边BBI应从下游获得静压分布;下游叶片排进气边AAI应从上游计算获得总参数及气流角分布。将AAI和BBI 相互关连,并为上下游叶片计算提供必要的边界条件成为这种延伸方法的关键。