城市轨道交通槽型梁结构噪声计算与分析

    轨道交通高架结构建设周期短、费用低，但噪声污染已成为制约其发展的因素。长期以来，国内外相关研究集中在轮轨和车辆等声源产生的噪声方面。近年来对于桥梁结构引起的噪声的研究逐渐增多。丁桂保和郑史雄[1]研究了列车高速通过钢桁梁桥的声辐射。针对香港轨交通，有学者提出改变箱梁横截面和设置浮置板等措施来降低桥梁结构噪声[2―3]。Augusztinovicz F 等[4]研究了正交异性钢箱梁桥的结构噪声。Ouelaa Nourdine 等[5]考虑了车桥耦合作用和轨道不平顺，将计算得到的三跨连续梁桥瞬态加速度作为单极子激励源计算声场的声压，其列车的每辆车只考虑了两个自由度。谢伟平等[6]研究了空气中无限长混凝土箱形梁声辐射问题的半解析解。

    以上研究关注的是箱梁和桁梁，且车辆-轨道-桥梁的相互作用模型较为简单。目前高架结构使用槽型梁已很普遍，但其结构噪声辐射特性还缺乏研究。本文以车-轨-桥的相互作用理论为基础，忽略声压对桥梁动力响应的影响，对槽型梁进行动力分析；并将获得的动力响应作为声场的边界条件，借助 SYSNOISE 软件用模态叠加法分析槽型梁的辐射噪声，为桥梁结构声辐射研究提供参考。

    1 车辆-轨道-桥梁相互作用分析方法

    用有限元方法分别建立车辆子系统和桥梁/轨道子系统运动微分方程；并将各子系统的非线性内力及轮轨非线性接触力从方程左端移至右端，处理成虚拟激励力，用模态叠加法对两个子系统解耦。

    基于有限元法的车辆运动微分方程为[7―8]：

    式中：vm 、vc 和vk 分别表示车辆模型的质量矩阵、阻尼矩阵和线弹性刚度矩阵；vf 表示作用在车辆上的所有力向量。包括轮轨相互作用的激励力vcf 和作为虚拟激励力的车辆非线性内力vnf ，如有需要还可以包括其他外荷载。vδ 、vvδ 分别表示车辆的加速度、速度和位移向量。

    由模态叠加法得到解耦的车辆运动方程如下[7―8]：

    式中：vq 、ξ 分别表示车辆的模态坐标向量和模态阻尼矩阵；vω 和vω 分别表示由车辆模态频率组成的对角矩阵；vΦ 表示车辆的振型矩阵。

    同理，可以建立桥梁/轨道子系统解耦的运动微分方程[7―8]：

    式中，各符号名称类似车辆子系统，下标 b 表示桥梁/轨道子系统。由于声场中声压对结构的影响微小，bf 中不包括作用在桥梁结构上的声压荷载，但考虑了轨道不平顺产生的激振力和扣件刚度、阻尼产生的虚拟力。