高速转子支承反力的计算与研究

　　对于高速转子在轴承套外加阻尼和弹性元件,恰当地选择和匹配其阻尼系数和刚度系数可有效提高转子轴承系统稳定性,改善其动态特性.

　　1　力学模型

　　轴承套外加阻尼及弹性元件的转子轴承系统简化为如图1的力学模型,再将转子按Prol法为当量轴,得到一受线性阻尼的多自由度自由振动系统的力 学模型,其自由振动微分方程特解的形式为:[q]=[A]est.[q]为广义坐标列向量,[A]为幅值,s是特征值,为两两共轭复数,其数目取决于系统 的自由度数n[1].

　　因而可将其第j对特征值设为:

　　于是广义坐标运动微分方程的一般解为:

　　δj为系统第j阶自由振动阻尼;ωrj为第j阶自由振动频率(J=1～n).若各阶阻尼值均为负值则系统稳定,否则就不稳定.系统的稳定裕度、阻尼储备的大小取决于δj的数值.

　　2　高速转子在轴承处所受动反力高速转子的稳定性、临界转速及其他动态特性

　　不仅取决于转子的结构、力学性质还同时取决于轴承处的动反力[2].

　　下面分析在轴承套外附加阻尼及弹性情况下,轴颈处所受的动反力,如图2.

　　px,py为轴颈在x,y方向所受油膜反力;

　　pzx,pzy为轴承套内表面在x,y方向所受油膜反力;

　　pax,pay轴承套外表面在x,y方向所受阻尼及弹性元件的反力;

　　x,y,xa,ya分别为轴颈和轴承套的绝对位移;

　　xz和yz为轴颈对轴承套的相对位移;

　　ma为轴承套的质量.

　　由复合运动原理:

　　设cij,dij;kij,gij分别表示油膜的和轴承套外加的刚度系数和阻尼系数.则有:

　　将(5)代入(4)得:

　　再利用(4)式,最后得出转子在轴承处所受动反力为:

　　(10)～(13)式中

　　3　结束语

　　对于高速转子来说,如对转子和轴承的参数作了最佳的选择仍不能满足稳定性及其他的动态特征的要求,那么在轴承套外施加阻尼及弹性元件可有效提高其稳定性.外加弹性及阻尼元件的刚度系数和阻尼系数的选择和匹配也是十分重要的.

　　参考文献:

　　[1]　董　勋.润滑理论[M].上海:上海交通大学出版社,1984.

　　[2]　清华大学固体力学教研组.机械振动[M].北京:北京机械工业出版社,1980.

　　基金项目:北京市教委教改项目(200240)

　　作者简介:王锡明(1944-),男,山东莱州人,副教授,从事机械振动及转子动力学领域的研究.