弹性系统的激励和响应研究(2)

　　1引言

　　求出电子产品在运输和使用过程中，由环境和自身内部运动引起的冲击响应加速度最大值，是对电子产品在运输和使用过程中的安全性进行正确判定的重 要数据。一般情况下，无阻尼系统的冲击响应加速度峰值大于有阻尼系统的冲击啊应加速度峰值。所以，求出无阻尼系统的初始、残余响应加速度峰值、峰值传递率 的计算公式是非常必要的。

　　2加速度响应函数

　　对于己知的有阻尼单自由度线性系统受到支承座的脉冲加速度激励时，负载的加速度响应函数，只要令其中的，就可以得到无阻尼系统受到支承座的激励时，负载的响应函数。表1列出了部分典型的冲击激励函数和对应的响应函数。

　　(注:当不知道有阻尼系统受到支承座的激励时负载的响应函数，则由解特殊情况下的基础微分方程得到。)

　　3响应加速度峰值

　(1)利用由变化率求最大、最小值的一般方法由初始响应函数公式推导出对应的初始响应加速度峰值的计算公式。

　　(2)利用系统在残余响应过程中能量守恒这一特点，由初始响应函数公式等推导出对应的残余响应加速度峰值的计算公式。

　　将使用以上二种方法所推导出的部分曲型加速度激励函数的对应的初始、残余响应加速度峰值的计算公式列于表2中。

　　4峰值、峰值传递率的固有特征

　　由表2中可以看出:初始响应加速度峰值an、、残余响应加速度峰值aem的大小和加速度激励峰值A的大小成正比，和归一化、的频率值fD的大小成函数关系;也就是说，当fD一定时，anl/A、aol/A均等于常数。

　　现在，将anl/A、a。、/A定义为两个新的物理量:初始峰值传递率、残余峰值传递率。

　　初始峰值传递率是指初始响应加速度最大值与脉冲加速度激励峰值的比率。

　　残余峰值传递率是指残余响应加速度峰值与脉冲加速度激励峰值的比率。

　　以字母H表示初始峰值传递率，以字母H。表示残余峰值传递率。由定义可以得到下式。

　　将表2中am、a。的计算式代入式(1)、(2)中，就可以分别求得其对应的H、H。的计算式。仔细观察H、H。的各个计算式可以发现下列重要特征。

　　(1)如果将fD看做自变量，那末H、H。就是fD的函数。

　　(2)当fD镇0.5时，H、H。均为递增函数。

　　(3)脉冲波形不同，它所对应的H、H。的最大值也不同。矩形脉冲所对应的H、H。的最大值均为2。

　　(4)前、后峰锯齿脉冲所对应的H。的计算式相同。并且，H。的值全部大于零。