精磨孔挤压液膜阻尼器减振效果仿真

　　在精磨小细长孔时,砂轮主轴的变形与振动是影响加工精度的主要因素·挤压液膜阻尼器具有结构简单、零件少、质量小、所占空间小及稳定性高、减振性能好等优点[1~4],可有效降低高速转子的振动·实验证明[5]在精磨孔的砂轮主轴上加入挤压液膜阻尼器可使加工系统的振动减小45%,使工件的加工质量提高30%以上·但挤压液膜阻尼器的设计参数对减振效果影响较大,如果设计参数不合理,不仅起不到减振作用,还会破坏砂轮主轴原有的稳定状态,产生许多有害的非线性响应[6~9],如双稳态、阻尼系统“锁闭”等·如何优化挤压液膜阻尼器的设计参数,使其具有最佳减振效果,是挤压液膜阻尼器设计过程中的难点之一·本文采用计算机仿真的方法研究挤压液膜阻尼器各设计参数对其减振效果的影响,即在不同的设计参数下求解砂轮主轴的中心运动轨迹,通过分析仿真结果优化设计参数,提高挤压液膜阻尼器的减振效果·

　　1　加工系统仿真模型

　　砂轮主轴工作时所受各力如图1所示·图中W为重力;Ft为切向挤压液膜力;Fr为径向挤压液膜力;F1为切向磨削反力;F2为径向磨削反力;Fu为不平衡力;e为砂轮主轴偏心距;R为阻尼器半径.

　　为便于仿真分析,将上式化为无量纲形式,用mCω²去除式(1)各项,得

ρ为砂轮主轴不平衡量偏心距;C为阻尼器半径间隙·

　　式(2)为以ωt为自变量的二阶常微分方程组,为便于求解,将其化为一阶常微分方程组,令

式(3)是以ωt为自变量,且具有四个因变量,即ε,γ,φ和Φ的一阶常微分方程组,可采用数值计算的方法利用计算机进行求解·

　　2　程序流程图

　　由方程3可知,影响砂轮主轴中心运动轨迹的主要因素为质量偏心率U、轴承参数B、径向磨削力反-F2、切向磨削反力-F1和重力W·其中轴承参数B包含了液膜阻尼器的全部设计参数,设计参数对阻尼器的减振效果影响较大,如果设计参数不合理,不仅起不到减振作用,还会破坏砂轮主轴原有的稳定状态,产生许多有害的非线性响应,如双稳态、阻尼系统“锁闭”等·本文主要研究各设计参数对砂轮主轴中心运动轨迹的影响规律,提高阻尼器对砂轮主轴的减振效果·

　　采用四阶龙格-库塔法[10]对方程组(3)进行数值求解·求解过程中取砂轮主轴中心的位移和速度为零作为初始条件,并将因变量写成向量形式·

　　基于以上分析,精磨孔挤压液膜阻尼器减振效果仿真程序流程图如图2所示.