大冷量分置式低温制冷机的研究与分析

　　1 引言

　　“十一五”期间，为跟踪国外低温制冷技术发展的先进水平，满足国内红外探测器系统和超导器件的需求，在各级领导的大力支持和帮助下，我们开展了“大冷量分置式低温制冷机”的研究; 大冷量分置式低温制冷机项目共开展和完成了压机、膨胀机线性谐振技术，制冷效率提高技术，密封技术，可靠性技术，制冷机散热技术，工质污染控制技术和驱动控制与电磁兼容技术等研究内容; 解决了大冷量分置式低温制冷机的结构微优化设计、整机效率和可靠性等关键技术，实现了大冷量分置式低温制冷机结构紧凑、降温快、制冷效率高、稳定性高的目标，所研制的“大冷量分置式低温制冷机”样机已在某工程项目中红外探测器组件上联试取得良好效果，其性能指标满足配套需求。

　　2 主要技术性能指标

　　制冷量: ≥3. 5W/80K( 20℃ 环境温度) ，≥3W /80K( 60℃ 环境温度) ; 最大功耗: ≤250W; 降温时间: ≤5min ( 296K 降温到 80K，1500J 热质量) ; 分置距离: ≥1500mm; 重量: ≤8. 5kg; MTTF:≥1000 小时; 工作温度: -40℃ ～ +60℃。

　　3 设计计算与分析

　　3. 1 热力学计算

　　系统热力学计算过程根据低温制冷机采用了等温模型分离计算法[1]，先假设各种损失互不影响，与理想循环也无关系，按等温模型计算理想循环，得到压力变化、质量分布、理论制冷量和理论功耗等参数，然后分别计算各种冷量损失和直接功耗损失。主要计算公式如下:

　　理论制冷量:

　　理论功耗:

　　从理论制冷量中扣除回热器损失、热辐射损失、流阻损失、穿梭损失、泵气损失和轴向导热损失，获得的有效制冷量为:

　　ΣΔQI为各项冷损之和。

　　轴功率( 理论功耗) 除以等温压缩效率、机械效率、电机效率、电源效率、即得到实际输入功率为:

　　3. 2 动力学计算

　　动力学设计目标是: 要求在环境温度为23℃ ，制冷温度在 80K 时，压机和膨胀机都处于速度共振状态下，此时容积相角为 90°，系统输入功率最小，而输出制冷量最大。

　　压机系统可简化为单质量，单自由度的受迫阻尼振动模型，为了便于分析，参照《特种压缩机》线性近似法[3]，我们将系统气体弹簧刚度和等效阻尼系数简化如下:

　　系统受力情况如图 1 所示。

　　根据牛顿定律可知，这四个力之合为零。得联立方程:

　　求解得激振力为:

　　根据速度倍率的频响曲线可知，当 ω = ω0时，系统发生速度共振，此时 ψ =90°，即位移与激振力的相角为 90°，又因位移与速度也为 90°相角，可知此时速度与激振力同相，也即在激振力最大时，运动质量以最大速度通过平衡位置，并最有效地吸收激振能量，获最大的压机效率，此时求得: F = cωA，β =1/2ξ上式中，AE、Pmax、Pmin、W、f 已由热力学计算过程给出，这样通过 A 值的假定和校核，即可求出 F、K弹、K、A 等参数。