隔振系统阻尼特性研究

　　0　引言

　　在日常生活、生产、军事等各个领域中,振动现象无处不在。在很多情况下,振动会带来各种危害。因此,人们总是想方设法来减轻或消除之。振动隔离就是其中的方法之一,隔振又分积极隔振(隔离振源使其运动不传出去)及消极隔振(隔离被保护对象使其免受环境影响)。一个隔振系统的性能,由其质量、刚度、阻尼特性所决定,其中,阻尼主要起消耗系统振动能量的作用。合理选取阻尼值,有助于抑制共振峰值,提高隔振效率。

　　1　隔振系统模式及公式建立

　　实际中的各种隔振系统经常可以简化为单自由度系统,这对于积极隔振及消极隔振,分别可以简化为如下物理模型:

　　1·1　积极隔振

　　据图1可写出系统运动微分方程:

式(1)中:m为隔振系统质量;k为刚度;

　　c为阻尼系数,这里假定为粘滞阻尼;

　　F0为加在系统上的扰动力幅值,为研究方便,假定为周期正弦力,其频率为ω;

　　(其他任何一种激励,都可看成一组不同频率的周期正弦力的叠加)

　　z,.z,分别为系统响应的位移,速度,加速度

　　解(1)式得稳态解:

　　以上z0为位移的稳态响应幅值。

　　将式(2) (3) (4)代入式(1)得;

　　激励力F0sinωt传至基础的传递力由两部分组成:弹簧力kz,其幅值为kz0;阻尼力c.z,其幅值为cωz0,由式(2) (3)可知,弹簧力与阻尼力相差90°,故传递力幅值为:

　　将式(5)代入式(6)得:

　　1·2　消极隔振

　　由图2可写出隔振对象m在受到基础位移激励z=z0sinωt的响应方程:

　　由式(7)或式(11)可作图3,由式(12)可作图4:

　　2　阻尼特性分析及取值考虑

　　由图3可以看出:

　　(1)当频率比r<时,η>=1即系统处于放大区。其中00<r<0·6时无论阻尼比D大小如何都有η≈1,即激振力或位移原样传递,相当于隔振体与基础刚性联接,所以在此区域阻尼不起作用。当0·6<r<时,系统处于共振区。在此区域随着D的增大,放大比η明显减小。尤其当r=1时,D=0,则η→∞; D=∞时η→1,可见阻尼起到非常明显的抑制共振峰值的作用。

    由式(12)知各种阻尼比下ηmax发生在r≈1处:当D=0时, r=1相应有ηmax;当D>0时,r略小于1有ηmax。ηmax联线如图3虚线所示。

　　当D<=0·1时,ηmax≈1/(2D)。可据此式来估计积极隔振中的最大传递力及消极隔振中的最大自由行程。并可根据允许的ηmax值来求得D值。