基于混沌激励与吸引子几何分析的连接损伤状态识别

    工程结构在使用寿命周期内，受到各种环境因素，如温度、振动、冲击等作用，连接结合面可能出现滑动、分离和松脱等损伤现象，从而严重影响结构的完整性、功能性和安全性。因此，发展有效的理论和方法来准确地识别和监测在役结构结合面的损伤状态，对于保证结构安全、避免重大安全事故和降低事故危害性具有重要的实际意义和应用价值。

    基于振动分析的健康监测方法是实现自主化、智能化和在线式结构损伤识别的极具潜力的方法，正日益受到广泛的关注［1］。这类方法的基本思想是利用外部振动激励下待测结构系统的动力响应信息，借助统计分析、信号处理、系统辨识或动力学理论提取出表征结构状态的特征参量，并将其与参考状态对比，从而识别出结构当前的损伤状态。结构基本动态特性，如固有频率、模态振型、振型斜率、模态阻尼比、动柔度、频响函数、功率谱等，因具有物理概念清晰、计算简单等优点，在结构损伤识别中被大量用作特征参量。但是，这些参量大多依赖于对结构的线性化模型假设，且参量本身主要表征的是结构整体的动态特性，因此存在对小损伤状态识别灵敏度低或对非线性结构系统适用性差的问题［2］。

    一般的，含损伤结构本质上都是非线性系统，特别是在某些损伤状态下，动力响应具有明显的非线性特征。基于非线性动力学理论的结构损伤识别方法近年来被提出并获得快速发展［3］。按照非线性动力学理论，系统可在相空间中描述。此类方法的基本思想是:首先利用非线性时间序列分析方法和系统动力响应信息，重构出与待测结构系统等价的吸引子，进而研究吸引子的几何特性，提取出与结构状态一一对应的特征参量，从而实现对损伤状态的识别。系统吸引子中包含有丰富的信息，在不同的几何尺度上研究就可能获得对不同量级损伤敏感的特征参量。基于非线性动力理论的损伤识别方既可以适用于线性系统，也可以适用于非线性系统。获得包含足够系统信息和维数尽可能低的吸引子对成功识别结构损伤至关重要。混沌振动信号具有宽频带和低维度的特点，非常适合用作结构系统的激励信号。混沌振动信号激励下的结构系统类似于混沌信号的“滤波器”，不同的结构状态对应不同的滤波参数。在不同的参数下，滤波后的混沌信号将表现出不同的吸引子几何特征。Badii 等［4］首先发现经滤波器作用后的混沌信号会出现维数增加的现象。Nichols 等［5］将该思想推广并应用于结构损伤识别中，以滤波后吸引子维数的变化作为损伤特征参量。