气浮支承精密运动平台的俯仰振动分析

    ０　引言

    精密运动平台广泛应用于精密加工、精密测量等领域。目前主流精密运动平台采用直线电机驱动和气浮支承，消除了传统传动机构及导轨中存在的摩擦、磨损和发热等影响。进一步采用平衡块结构速运动对基座造成的水平冲击，并采用隔振器消除外部环境和运动平台之间垂向振动的相互影响，从而构造稳定的精密运动平台［１－２］。但随着对运动平台的运动精度、运行速度、行程和可靠性等要求的逐步提高，直线电机非质心驱动在加减速过程中引起的冲击振动对定位精度的影响不可忽视［３］。此外，运动平台大行程运动时气浮支承作用点漂移引起的扰动也降低了运动平台定位精度。因而，必须考虑运动平台的动力学特性，以设计出可靠的更高精度的运动平台。

    以往精密运动平台的动力学分析多采用刚体运动仿真［４］，忽略机械结构的柔性，不能满足高精度的分析需求。有限元方法所建模型的动力学方程数量庞大，求解效率低，不利于大范围运动仿真及运动平台整体优化分析。本文采用多刚体离散元法（亦称刚性有限元法，ｒｉｇｉｄ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ）描述精密运动平台的结构柔性［５－８］，采用参考文献［９－１０］建立的单腔室空气弹簧刚度的线性模型辨识空气弹簧的刚度，依据参考文献［１１］所用的流体动学方法识别气浮支承的刚度与承载力，建立考虑结构柔性以及支承柔性的精密运动平台多体动力学模型。该模型规模小，求解效率高，满足在考虑结构柔性情况下精密运动平台大行程运动时振动特性分析的需要，为优化设计提供指导。

    １　精密运动平台结构及建模方法

    １．１　精密运动平台结构

    典型的Ｈ型精密运动平台如图１所示，其运动速度和加速度分别要求达到１ｍ／ｓ和２　ｇ，最大行程２５０ｍｍ，定位精度的指标要求优于１μｍ。为达上述要求，在直线电机定子与动子之间采用气浮支承消除摩擦，定子固定于由导轨和吊桥组成的平衡块上，动子固定于气浮滑块，平衡块通过空气弹簧和平面气浮轴承支撑于基座上，以隔离直线电机与基座之间的振动传递。平衡块与气浮滑块设计为大质量比，不仅减小动子大行程运动时定子的运动范围，减小机构设计尺寸，还将此设计应用于抑制运动过程中平衡块气浮支承作用点漂移对运动平台及运动平台外部结构的扰动。

    精密运动平台的结构件主要分为４个部分：气浮滑块与直线电机动子作为部件Ａ，平衡块与直线电机定子及导轨构成部件Ｂ，平衡块气浮支承与空气弹簧隔振器组成隔振组件Ｃ１～Ｃ４，基座为部件Ｄ。基座与各隔振组件之间在Ｙ向以气浮支承连接，可等效为分布式线性弹簧；连接隔振组件与平衡块的空气弹簧隔振器可等效为Ｙ向线弹簧模型；直线电机气浮滑块与导轨在Ｙ向和Ｚ向均以气浮支承连接，可分别等效为分布式线弹簧模型。按照以上简化方式，建立力学模型，由于精密运动平台在结构上具有对称性，图２给出了其沿Ｘ轴视角的力学半模型。