压电复合板弯曲性能分析

    压电材料是一种智能材料，具有成本低、体积小、重量轻、安装布置容易等优点，这使其在噪声和振动的主动控制中，受到了越来越多国内外学者的研究. 在汽车噪声振动控制领域，压电材料技术的应用研究多数还处在探索、试验阶段. 许多学者进行了压电复合梁的研究，也有学者进行了简支板件的作动研究，他们用的复合结构材料多采用铝梁或铝板［1-6］，Anderson，Crawley 和 de Luis 对压电梁结构进行了深入的研究［7,8］，Yocum 和Abramorich对贴有压电作动片的悬臂梁进行了静态试验研究，试验结果和有限元分析结构一致［9］，Mukherjee和Chee等对压电片和铝板复合结构进行了静态振动和形状控制的研究［10,11］.

    本文研究的是应用于航空领域的纤维板，对压电陶瓷作动下纤维结构板件的纵向弯曲位移进行了仿真，分别分析了纤维板的不同纤维角度、压电作动层不同驱动电压、压电作动层不同厚度情况下的复合结构纵向位移.

    1理论

    压电方程可以写作:

    其中6;，和D分别是应力和电位移，L，是弹性常数，。。冷是压电应变常数，}k，是应变，:、是压电常数E,.代表电场，和电势关系为E,.-一v}12}

    对于复合结构，上述方程可以表示为:

由变分原理可知，力和电场的关系可以表示为:

    其中v是整个复合结构(纤维板和压电陶瓷)的体积，v。是压电陶瓷的体积，P'。和D分别代表压电陶瓷密度、加速度和位移.由虚功原理可得

    其中S和S。分别代表施加载荷的和外部电荷的表面，T是表面引力，q是压电作动片单位电荷密度.方程(4)是外加载荷作用下的机械变形和电势的系统仿真计算的理论基础.

    2 压电复合板数值模拟

    纤维板(Carbon/PPS)和压电陶瓷(PZT)的材料属性8层，总厚度:2. 5 mm长= 0. 1 m，宽=0. lm. E = 56:纤维板(Carbon/PPS)的密度为1554Kg/m}49 Gpa，E}} = 56.41 Gpa，E33 = 10. 53 Gpa，= 0. 08 , u,s = 0. 41 , uzs = 0. 41 , G,} = 4280 Mpa, G,3 = 3048 Mpa, G}3 = 3045 Mpa;压电作动片密度为7730Kg/m}，弹性矩阵为:

    压电应变常数是d,3, =-274. 0 X 10一 '0 m/V, d,5 = 741. 0 X 10一 '0 m/V,必气。= 593. 0 X 10-'0 m/V，介纤维板(Carbon/PPS)纤维角度为00.边界条件为:固定一自由一自由一自由(端部A-B固定，其余端部自由，简写为CFFF)，所加电压如图1所示，压电层施加反向直流电压士lOV.需要说明的是压电作动片的电场方向与其极化方向相同.介电常数: = 1. 508 X 10-} F/m, e}} = 1. 508 X 10-} F/m, e,3,3 = 1. 3 X 10-} F/m.