橡胶参数对镗杆减振性能的影响

    1 引言

    在深孔切削加工过程中常常伴随有振动产生。切削振动始终是影响加工质量和刀具耐用度的关键因素，特别是对细长孔的加工，更易产生振动[1]。在一些工业发达的国家里，对深孔加工采用减振镗杆。而国内的一些减振镗杆很多都处于研究阶段。采用的几乎都是增加刀杆静刚度的方法。本文采用内藏式动力减振系统的镗杆来进行动力学仿真。动力减振器在其结构参数满足的条件下，动力减振器的作用力与主质量的作用力都等于激振力，且二者的方向相反，彼此平衡，从而抑制了主振动系统的振动。减振镗杆各个参数的变化，尤其是减振系统的参数对镗杆减振性能影响很大。减振系统由橡胶，减振块和阻尼液构成。橡胶弹性好坏、减振块质量的大小以及阻尼液粘度和粘温特性的好坏等都会影响到镗杆的减振性能。若参数调整不好，就会影响镗杆的减振性能，甚至会使镗杆失去减振作用。

    2 减振镗杆数学模型的建立

    如图 1 所示，阻尼动力减振镗杆是用弹性元件把一个附加质量联系到普通镗杆端部并在弹性元件之间充入阻尼油，使镗杆变成具有两个自由度的阻尼减振系统。

    如图 2 所示，这个简化的阻尼动力学模型将减振块中心所对应刀杆的位置作为研究振动点。刀杆的质量将被集中在这一点，刀杆再此点的刚度被看成是弹簧的弹性系数，阻尼液的阻尼影响假设为线性阻尼。

    式中：M— 减振刀杆在研究点的集中质量，即主质量；m — 减振系统的减振质量块质量，即附加质量；k1— 弹性系数，也是刀杆研究点的刚度；k2— 减振系统的弹性系数；C1— 减振系统的内部阻尼；F0— 激振力幅值；w— 激振频率。

    减振镗杆的简化动力模型的运动方程为：

    根据上述方程，可得主质量和附加质量的相对振幅为：

    式中：A?1、A2—主质量、附加质量的振幅；δst=F0/K— 减振系统在与激振力幅度 F 相等的静力作用下产生的静变位；λ=w/wn1—激振频率与减振系统固有频率之比；α=wn2/wn1—减振器与减振系统固有频率之比；wn1=（K/M）1/2—减振系统的固有频率；wn2=（K1/m）1/2—减振器的固有频率；μ=m/M — 减振块质量与主质量之比；ζ=C2 K1m1/2—减振器的阻尼比；

    为了保证减振器在整个频域范围内有较好的效果，应按以下两式选择最佳阻尼比 ζop 和最佳频率比 αop ，即：