群相可控光学延迟线色散特性分析

　　1　引　言

　　光学相干层析成像技术(OCT)是近年来新兴的无损检测技术,其非接触无损伤成像分辨率达到微米量级,且在高散射介质中成像深度达到1~3 mm,目前已被广泛应用于生物组织检测、材料检测等领域[124]。光学相干层析成像技术要求光学延迟线具有线性扫描、扫描光程达到毫米量级、扫描速度达到m/s、图像获得速度能够达到视频速度等特点[5]。目前,最具优势的光学延迟线是由光栅、透镜和振镜构成的傅里叶域光学延迟线。J.G.Fujimoto等[6]首先报道了该延迟线的延迟特性,分析了延迟线的线性延迟特点,实现了扫描光程3 mm、线性扫描速度6 m/s和重复频率2 kHz的延迟特点。Joseph A.Izatt等[7]详细报道了傅里叶域光学延迟线的群延迟和位相延迟理论公式,并设计了扫描光程3 mm、线性扫描速度40 m/s和重复频率4 kHz的光学延迟线。

　　在光学相干层析成像系统中,为了获得系统尽可能高的成像分辨率,系统色散均衡是非常重要的,因此,必须对延迟线的色散特性进行研究。Andrei V. Zvyagin等[8]分析了位相延迟和群延迟的定量变化关系以及群延迟色散特性,但仅考虑了由光栅引入的群延迟色散,而忽略了振镜引入的延迟线色散特性,而实际上,由振镜引入的色散特性同样重要。

　　本文推导了由振镜引入傅里叶域光学延迟线的色散关系式,分析了色散特性。设计了空气中扫描光程3 mm、线性扫描速度5.6 m/s和重复频率60 Hz的光学延迟线,验证了振镜引入的色散。

　　2　理论分析

　　傅里叶域光学延迟线结构如图1所示,一束宽带光以θi角度入射到位于透镜焦点的光栅G上,其中心波长λ0一级衍射沿光轴方向,经透镜后以平行光束入射到振镜上,经振镜反射沿偏离入射光路返回,在经光栅衍射垂直入射到平面镜使光线沿原路返回,实现延迟量加倍,且中心波长λ0以入射角度β入射到光栅,衍射光斑半径为Δx,振镜最大摆角为s,振镜振动支点距光轴垂直距离为x0,振镜偏离透镜焦距为ξ,其光栅方程[9]:

　　其中,p为光栅周期,θ0为衍射角。

　　对式(1)微分得

　　图2为振镜离焦量与延迟线群时延及色散关系模拟曲线,从图中可以看出:群延迟量与振镜离焦量呈抛物线变化关系,时间延迟变化量在飞秒量级,且相对透镜焦点两侧对称分布,特别是在焦点处,群时延为零;色散量随振镜离焦距离呈线性变化,在透镜焦点处,延迟线色散为零,在一倍焦距以外,色散为正值,在一倍焦距以内,色散为负值。

　　3　实验部分

　　系统如图3所示。实验采用Q2photonic公司的SLD宽带光源,中心波长为845 nm,谱宽45 nm,在空气介质中对应理论纵向分辨率约为7μm。扫描振镜频率为60次/s,扫描光程为3 mm,对应扫描速率为160 mm/s。实验系统的纵向分辨率的测试是将150μm厚的盖波片作为样品,获得盖波片上表面任意一次A-扫描能量数据如图4,图中每采样点代表深度延迟0.2μm,并根据瑞利判据计算出系统实际深度分辨率为8μm,接近于理论分辨率。