大口径高次、离轴非球面干涉测量中投影畸变的标定方法

　　1　引　言

　　近20年来,特别是上世纪90年代之后,随着航空航天及军用光学的迅速发展,大口径光学非球面的需求越来越多,因此也相应的带动了光学非球面的加工和检测技术研究的快速发展,国内外众多研究机构及高校都开展了非球面的相关研究[124]。光学设计中采用非球面元件可以提高光学系统的性能并减少光学元件的数量,进而减轻光学系统的重量,减小光学系统的体积,同时也可以降低光学系统的复杂程度。非球面光学元件之所以具有这些优点,是因为它在光学设计中比起球面元件来说能更有效地校正像差。虽然非球面元件有如此多的优点,但是由于它特殊的几何形状决定了非球面加工和检测方法不同于球面元件,所以无论是制造难度还是制造成本都要远远高于球面元件[5]。

　　目前大口径非球面的加工方法一般采用CCOS技术,CCOS技术的思想是由美国Itek公司的W.J.Rupp在70年代初期最先提出的[6]。它根据定量的面形检测数据,建立加工过程的控制模型,用计算机控制一个小磨头(直径通常小于工件直径的1/4)对光学零件进行研磨或抛光,通过控制磨头在工件表面的驻留时间及磨头与工件间的相对压力来控制材料的去除量。

　　CCOS技术非球面抛光阶段的检验一般采取零位补偿干涉检验,非球面的零位补偿干涉检验要使用一个专门设计的零位补偿器以产生非球面波面与待检非球面反射后的波面进行干涉,获得带有镜面误差的干涉条纹[7]。由于零位补偿器以及干涉仪(常用菲索型)在准直、CCD成像过程中引入的误差,以至于干涉检验的CCD测量坐标系与非球面镜面坐标系之间的对应关系变得很复杂,把这种非线性的对应关系称作投影畸变。根据CCOS技术原理,干涉检验的测量结果要用于指导光学加工的进行,所以为了达到精确修正面形,必须对投影畸变进行标定,并根据标定结果对干涉测量结果进行面形重构。本文提出了一种新的很实用的标定投影畸变的方法进行数据拟合并对干涉测量结果进行了面形重构计算机模拟,同时进行了抛光实验,证明使用这种方法后面形收敛效果很好。

　　2　投影畸变的产生

　　大口径非球面抛光阶段通常采用零位补偿干涉检验。零位补偿检验的原理,就是根据非球面光学元件的参数,设计并制造光学补偿器,将干涉仪产生的球面或平面波前转变为非球面波前,该波前经被检非球面表面反射后,再次通过光学补偿器还原为包含有非球面表面误差信息的球面或平面波前,与干涉仪的参考光相干涉,获得非球面表面的误差分布。

　　用干涉仪检测非球面时,干涉仪发出的光线经过零位补偿器,沿非球面的法线方向入射到非球面,然后再返回经过零位补偿器,最终与干涉仪发出的参考光相干涉。零位补偿器引入了一个较大的球差来补偿被检非球面反射镜的非球面偏离量。对于平面被检面,干涉仪的测量坐标与镜面坐标之间是线性关系;由于非球面表面的曲率随着镜面坐标的变化而变化,以及补偿器的设计、制造和装配中引入的误差,还有干涉仪的系统误差等的影响,致使被检非球面镜面坐标系与干涉仪的测量坐标系之间并非简单的线性关系[8],这种坐标系之间的非线性的对应关系称作投影畸变,见图1。而对于球面被检面,虽然也存在投影畸变问题,但干涉仪测量坐标与镜面坐标之间有确定的函数关系: