小波消噪及其在氮爆式液压破碎锤测试中的应用

　　1　引言

　　氮爆式液压破碎锤工作时冲击载荷很大,冲击频率高,其压力等参数变化大,因此测量到的信号包括各种成分和干扰,往往呈非平稳时变特点,成分复杂,而信号中的突变成分往往反映了设备工作状态的重要信息。因此,只有有效地滤除噪声信号,获得有用的信号,才有可能得到可靠的分析结论。

　　小波具有对信号良好的时频局部刻画性能,相对于传统的傅立叶变换表现出强大的优势,它能够在去除大部分噪声的同时,保留信号的瞬态特性。在文中,使用Daubechies小波对测量的信号进行多尺度小波分解,将信号分解成一系列逼近信号成分和细节信号成分。逼近信号成分是原始信号的高尺度、低频成分,而细节信号成分则是低尺度、高频成分。然后使用软阈值的方法,将含噪声的分解系数去除,结果与傅立叶低通滤波器相比,效果更理想。

　　2　小波分析理论及小波消噪原理

　　2·1　小波分析理论[2]

　　假若待分析信号f(x)为能量有限的一维函数,f(x)∈连续小波变换系数定义为:

　　增大a时,时间窗增大而频率窗减小,反之,减小a时,时间窗减小而频率窗增大。b仅影响窗口在相平面时间轴上的位置。

　　在实际应用中,对一个数字信号f(k),k=0,1,2,…,连续小波必须加以离散化。其中广泛应用的是离散二进制小波变换,即取:

　　j是指离散小波变换的分解层次。根据Mallat提出的塔式多分辨率快速算法,有分解和重构公式:

　　(k=0,1,2,…N-1;l=0,±1,±2,…)式中c0,k=fk,fk为信号的离散采样数据,N为离散采样点数,{hn}、{gn}为分解序列滤波器组系数,{h′n}、{g′n}为重构序列滤波器组系数。cj,k为信号的逼近系数,dj,k为信号的细节系数。

　　2·2　小波消噪原理

　　信号f(t)的性质可以用它的小波变换系数来刻画,系数较大者,携带的信号能量较多,系数较小者,推带的信号能量较小。按照噪声能量的强弱来设定阈值,将等于或小于阈值的小波系数视为零舍去,也就是把这些值作为噪声去除,然后用大于阀值的数据重建信号。图1所示为小波消噪过程流程图。

　　其中阈值τ的确定方法有很多种,一般来说,τ取为:τ=σ·为信号的长度。在实际应用中,往往选取τ=cσ,c为常数,可取在3~4之间[5]。

　　3　应用举例

　　氮爆式液压破碎锤,利用高速运动的冲击活塞去冲击镐钎进行破碎作业,由压力油进入前腔来推动活塞回程,冲程阶段是靠高压储能氮气的迅速膨胀作用完成,整个过程可以分为回程加速、回程减速和冲程加速三段。