多输入多输出随机加正弦控制系统研究

    引　　言

    在有机械运动的各个工程领域中,都存在着振动问题。某些振动问题不能得到有效的控制便会使得产品失效,造成严重的后果。振动引起的构件失效、疲劳破坏在航天、航空、船舶、工程机械中都广泛存在着。这其中大量的振动是随机加正弦的。由于随机加正弦振动的复杂性,人们往往在研究这一问题上都是将其分开为单独的随机和正弦来研究。但是这显然是不能真实的模拟实际的振动环境的。因此将随机加正弦作为一个整体来研是有着重要的实际意义的。近些年来随着对实验精度的要求越来越高,整机、全机模型振动环境实验越来越受重视,为单一振动器受到物理性能的限制,它们的力量不足以驱动这些大重量的,原来单输入单输出的随机加正弦显然不能满足要求。这就迫切需要进行多输入多输出的随机加正弦控制系统的研究。本文拓展了单输入单输出的控制算法完成了多输入多输出的随机加正弦的控制,并在分离正弦信号时运用了相关积分法很好分离的正弦信号,使得随机和正弦控制结果更好。

    1　控制理论

    双振动台随机加正弦振动控制系统是一个典型的多输入多输出系统。我们在实际的振动控制算法中采用的方法是运用相关积分法[3]分离双路响应信号中的随机和正弦信号。随机和正弦分别控制,分别均衡后完成一次随机加正弦的控制过程。对于随机信号的控制我们采用谱修正里的比例均方根修正算法[1]。正弦信号采用幅值修正算法[2]。

    1.1　随机加正弦信号的生成

    双振动台随机振动控制系统是一典型的双输入双输出系统,其输入输出之间谱矩阵可表示为:

Syy=GSuuGH(1)

    式中Syy和Suu分别是2×2的响应谱矩阵和驱动谱矩阵,G为2×2的系统频响矩阵,上标H表矩阵共轭转置。假设按照试验规范设定的参考谱矩阵为R,则可得理想的驱动谱

Suud=ARAH(2)

    其中A=G-1,称为系统的补偿矩阵。记

R=LLH(3)

Sudu=UUH(4)

    将公式(3)、(4)代入式(2),有

UUH= (AL)(AL)H(5)

U=AL(6)

　　参考谱矩阵R自谱元素缺乏相位信息,因此对式(6)做随机相位补充,重新令

U=ALX(7)

    其中X=diag(x1,x2)=diag(ejH1,ejH2);H1,H2是从-P～P均匀分布的随机相位。写成代数形式有:

Uij=xj∑2n=1AinLnj(i,j= 1,2) (8)

　　对式(7)做逆傅氏变换,就可得到时域的随机驱动信号,这时得到的驱动信号是伪随机信号,再经过双台时域随机化过程[4]可得到驱动信号。这时为了保证得到的信号的相关性,要把(8)式中的信号i行之和驱动第i个振动台,信号j行之和驱动第j个振动台。