磁悬浮主动吸振器的研究

　　磁悬浮系统简介^[1]

　　近年来,磁悬浮技术在许多方面得到了应用。由于磁悬浮技术是靠磁场将悬浮对象悬浮起来,悬浮对象与周围无任何机械接触,因此,有广泛的应用前景。

　　磁悬浮系统由电磁铁、间隙传感器、放大及校正装置、电流驱动器和悬浮对象等元件组成。如图1所示。

　　电磁铁线圈中通以一定的电流会产生电磁力,只要控制电磁铁线圈中的电流,使之产生的电磁力与悬浮对象的重量相平衡,悬浮对象就能悬浮在空中。当然,要使悬浮对象能稳定的悬浮,还需要一个高性能的悬浮控制器。为了突出重点,在此略去了悬浮控制器的设计,本文把主要篇幅用于介绍磁悬浮主动吸振器的设计上。

　　磁悬浮系统具有如下优点:刚度和阻尼可调;工作频谱宽;控制速度快,控制方法灵活、易于采用高级的控制方法。由于磁悬浮系统的以上优点,它非常适合用作主动吸振器的作动器。

　　1　磁悬浮主动吸振器的工作原理

　　磁悬浮主动吸振器的工作原理如图2所示。被控对象通过由弹簧k和阻尼c组成的减振器与地基相连。电磁铁固定于被控对象上。通过磁悬浮控制器的控制作用,悬浮物被稳定的悬浮于空中。电磁铁、悬浮物和控制器组成磁悬浮主动吸振器,它的工作目的就是减小激振力f向地基的传递。

　　激振力f被检测出来后,进入控制器,用于形成控制算法。实际上,当减小被控对象的振动时,也就相当于减小了传到地基上的激振力。因此,可以将被控对象的加速度信号作为误差信号,用来调整控制器的参数。控制信号经过D/A变换后形成对电磁铁线圈中电流的控制,进而产生控制力来抵消激振力对被控对象的作用。

　　由于磁悬浮作动器的等效刚度和等效阻尼可以根据需要进行调节,所以主动控制器能在非常宽的频带内进行振动控制。为了充分发挥这种宽频带工作能力,振动控制器采用时域内的自适应控制算法。

　　LMS算法[2]是通过调整自适应横向滤波器的权系数使二次性能指标(误差信号均方值)达到最小,是一种特殊的梯度下降算法。真正的梯度下降法要根据均方误差的负梯度|- E|e2(k)||来调节滤波器的权系数。然而,在实际控制过程中通常是未知的,这使得此类算法难于应用。LMS算法解决这个问题的方法是根据单个样本的负梯度来调节权系数。

　　定义如下向量:

　　输入向量:

　　输入向量由输入信号在kT时刻的采样值以前的直至(k-L+1)T时刻的采样值组成。L为滤波器的长度;T为采样周期。

　　自适应横向滤波器的输出可表示为: