自适应LMS算法在汽车悬架振动主动控制中的仿真研究

　　引　　言

　　随着现代汽车对乘坐的舒适性和行驶安全性的要求越来越高,设计一个具有良好综合性能的悬架成为现代汽车研究一个重要课题。传统的被动悬架系统参数固定不变,对路面适应性较差。而汽车悬架振动主动控制技术却能实现其性能的优化,获得良好的舒适性和安全性。

　　目前,在汽车悬架振动主动控制技术方面,国内、外大多采用现代控制理论和方法。信号处理中的自适应滤波技术在工程上有着极为广泛的应用,它的特点是可以自动地调节悬架自身的参数,而在滤波器设计时,只需要很少或根本不需要任何关于信号和噪声的先验统计知识,从而在输入信号特性未知或时变的条件下,显著地提高系统的性能。采用自适应滤波LMS(Least Mean Square)算法的振动主动控制技术目前已取得了很大的成功[1]。

　　1　标准的自适应LMS算法

　　标准自适应LMS算法是B.Widrow和Stearm等人发展起来的[2],它是一种以均方误差最小为最优准则的滤波器,当自适应滤波器收敛时,其权系数与维纳滤波器的权系数完全相同。但在设计或实现过程中,则完全不需要或仅需要很少的相关输入信号和噪声的统计先验知识,只要满足一定的收敛条件,就会在自学习、自调整的过程中逐渐达到最优状态。

　　定义下列向量

　　输入向量

　　输入向量由输入信号在当前时刻的采样值和当前时刻以前的采样延时信号组成,L为滤波器长度。

　　基于自适应横向滤波器的控制器输出为

误差信号e(n)是希望消除的原始信号(此为上层质量(车身)的响应信号)d(n)和控制器的输出信号y(n)叠加而成,表示为e(n)=d(n)-y(n)=d(n)-WTX(n)根据最陡下降法,下一时刻的权系数向量W(n+1)应等于现时刻权向量加上一项比例于负的均方误差函数的梯度 (n),即

式中μ是一个用来调节自适应速度和稳定性的常数,称为收敛系数。

　　在实际应用中,为了简化运算,满足系统的实时性,一般取单个误差样本的平方作为.(n)的估计,有

　　2　汽车悬架振动数学模型的建立

　　3　仿真设计与结果分析

　　3.1　仿真设计

　　Matlab是一种广泛用于工程科学计算的软件,它的simulink模块可以很方便地对控制系统进行动态仿真。

　　图中,正弦波模拟路面激励,悬架系统由前面求得的状态方程表示,控制器由LMS自适应滤波器表示,μ取10,n取64阶。比例放大器K代表力执行器,在许多车辆主动悬架系统的设计中忽略了执行器的动力学特性,只把它考虑成纯线性元件,即输入与输出成正比且无延时。本文仍考虑此种假设情况,以突出控制算法的基本特性。图中的反馈信号取为系统输出的第一项即车身加速度信号作为滤波器的误差信号e(n),从控制器y(n)的输出到误差e(n)的获得存在相位延迟和幅值放大或缩小,考虑到实际悬架控制系统的中,上述过程也是不可避免的,这主要是D/A、滤波器、力执行器、簧上质量这个误差通道的影响,而标准LMS算法要求误差e(n)为d(n)与y(n)的差值,y(n)不应该被传递通道改变其幅值或相位,因此这个误差通道在进一步的仿真研究中是必须解决的一个问题,应该尽量避免误差通道的影响,以获得更佳的控制效果。