中国大陆主要块体水平运动协方差函数确定方法研究

　　1　引言

　　我国是地震多发国家,开展中国大陆现代地壳运动研究有着十分重要的意义。目前,我国现有的地壳运动监测网,相对于国土面积而言,测点少且分布不均匀。采用最小二乘配置方法对空间未测点进行内插,可获得中国大陆更为精细的水平运动图像。

　　最小二乘配置理论由Krarup[1]于1969年提出。藤井阳一郎首先将最小二乘配置方法推广应用于地壳位移及位移速率的拟合推估中。江在森、张希等[2, 3]在这一领域也进行了卓有成效的研究,并得出了许多重要而有意义的结论,推动了该方法在地壳运动计算及其应变分析方面的应用。杨元喜[4]、刘念[5]考虑观测值可能受到粗差的影响,提出了采用抗差估计确定协方差函数的方法。但最小二乘配置方法在该领域的应用中仍存在不少尚未解决的问题。

　　首先,在地壳运动研究中,用最小二乘配置进行空间未测点的推估内插的合理性,主要取决于所建立的经验协方差函数,但迄今为止,得出经验的协方差函数仍很困难。因此,对协方差函数的拟合方法、几何物理特性、时空属性等尚需进一步研究。

　　其次,最小二乘配置的协方差函数一般由离散的观测值进行拟合,当观测值受到污染,含有粗差时,必然会影响协方差函数拟合的精度。除了观测数据本身质量问题外,在地壳运动活动剧烈地区,拟合协方差函数的数据为异常形变站点时,所得到的协方差函数的代表性也必然会受到歪曲,从而影响滤波和推估值的可靠性。

　　鉴于此,本文将讨论在顾及地壳运动物理特性以及空间属性情况下,研究中国大陆主要块体水平运动的协方差函数模型的确定方法,并在此基础上给出了中国大陆主要块体运动模型的最小二乘配置计算结果。

　　2　形变分析中最小二乘配置模型的建立

　　目前,许多文献在利用最小二乘配置方法进行形变解算和分析时,简单地把形变量作为随机信号,采用最小二乘滤波与推估模型解法,即[2, 3]

　　实际上,形变参数可以看作由两部分组成:系统部分和随机部分,也可称为倾向参数和信号。倾向参数反映的是大尺度地壳运动的结果,是趋势;信号部分反映的是局部区域的形变,可以认为是小尺度的随机变化。倾向参数可以看作是信号也就是局部形变研究的背景场,类似于我们已经建立的各种板块运动的地球物理模型和ITRF系列模型,因此具有长期稳定特性;信号可以作为在这样一个背景下采用几何测量方法观测到的形变,代表的是局部的不遵从块体运动趋势的随机变化。

　　基于上述分析,建立形变分析的最小二乘配置模型如下: