大射电望远镜舱索系统的神经网络预测模型的建立

　　1　引　言

　　建造新一代大射电望远镜(LT)是世界天文专家与天线专家在1993年日本京都大会上联合发起的,中、美、荷、澳等国都提出了自己的设计方案。针对我国境内独特的Karst地貌,文献[1]中提出了全新的机、电、光一体化设计方案,由于反射面的巨大(400~500m),与传统的大型天线不同,其巨大的反射面由当地独特的天然Karst岩石洼地支撑,馈源则安装在半球型舱体内,由悬索拖动来实现跟踪天体的运动。

　　在新方案中,馈源舱由六根大跨度的悬索牵引,扫描运动通过计算机控制的伺服系统驱动悬索来实现,特点是变结构、非线性、大滞后、多输入多输出,所以难以给出其精确的控制模型。基于以上特点,提出了一种基于BP神经网络来建立其预测控制模型的方法。

　　BP网络是目前应用最多的神经网络,但其标准的基于梯度下降法的BP算法存在着很多的不足。为此,人们对它进行了多种改进,改进方法大致可分为两类:一类是基于标准梯度下降法的算法改进,如附加动量法、自适应学习速率法以及弹性BP法等;另一类则是基于数值优化方法的改进,如共轭梯度法、拟牛顿法以及Levenberg-Marquardt( L-M)法等[2]。已有的研究结果表明,L-M算法收敛速度远远快于其它算法,并可以最大限度地避免局部极小点的陷入,且具有良好的泛化能力[3]。

　　2　大射电望远镜馈源舱运动系统

　　根据天文观测要求:馈源跟踪射电源时,馈源相位中心应该时刻位于射电源和曲率中心O′所在的直线主光轴上,且保持在以O′为圆心,0.533R为半径,开口角为Φ的球冠上运动。所以,为了实现馈源舱的跟踪指向要求,馈源舱的运动应该用(xo1,yo1,zo1,α,γ)五个坐标量来描述。其中(xo1,yo1,zo1)为馈源舱底平面中心点O1的绝对坐标;α为铅垂面OXZ与铅垂面O1Y1Z1的夹角,表示馈源舱的方位;γ为Z轴与Z1轴的夹角,表示馈源舱的俯仰。模型结构示意图如图1所示。

　　馈源舱的空间位置与姿态的实现是通过系于其上的六根悬索的长度变化来实现的,即在工作空间内,馈源舱的每一个确定的位姿都对应一组确定的索长。因此,整套馈源舱运动系统可以理解为,输入为六根悬索的长度u(k)(l1,l2,l3,l4,l5,l6),输出为馈源舱的位姿y(k)(xo1,yo1,zo2,α,γ)的对象。

　　由于伺服驱动系统、减速系统以及滑轮摩擦等的存在,更主要的是由于柔性悬索的存在,系统有着变结构、非线性、大滞后、多输入多输出的特点,要对其建立精确的控制模型是不可能的。针对于此,结合神经网络所具有的对于多输入多输出的非线性系统的无限逼近能力,提出了采用BP神经网络来建立系统的预测模型的方法,其中心思想是根据系统下一时刻的理论输入u(k+1)以及系统当前时刻的实际输出y(k)来预测出系统下一时刻的输出y(k+1)。