在0~660·323℃温区标准铂电阻温度计的两个二次偏差函数

　　1　引　言

　　ITS-90国际温标在0~660·323℃温区的标准铂电阻温度计的偏差函数是一个关于电阻率的三次多项式[1]。对于基准测温,使用这个函数是非常必要的。而对于基准以外的测温,在误差允许的条件下,可以使用本文推荐的二次偏差函数来近似。ITS-90国际温标在0~419·527℃温区的偏差函数是一个关于电阻率的二次多项式[1]。由于温标的非一致性,在0℃~419·527℃温区各定义固定点之间的同一热状态下,同支温度计采用不同偏差函数所表达的温度值不尽相同。大量实验表明,其不一致性很小,一般不大于0·5 mK[2~4];个别超过了0·5mK,但最大不超过1 mK[5]。因此,可以使用由ITS-90国际温标给出的0℃~419·527℃温区二次偏差函数替代0℃~660·323℃温区的三次偏差函数。误差分析表明,其引起的误差仅为0℃~419·527℃温区非一致性的4·7倍,即一般不超过2·4 mK,最大不超过4·7 mK。对于一等、二等标准铂电阻温度计而言,该误差可以忽略。

　　2　温区的二次偏差函数

　　ITS-90国际温标在0~419·527℃温区的内插公式为[1]

　　其中:W(t)、Wr(t)分别为标准铂电阻温度计的电阻率和参考电阻率,a、b为方程式(1)的系数,W(t)-Wr(t)为偏差函数ΔW(t)。从式(1)可见ΔW(t)是W(t)-1的二次函数。式(1)由水三相点、锡凝固点和锌凝固点的测量值确定。ITS-90国际温标在0℃~660·323℃温区的内插公式为[1]

　　a、b、c为方程式(2)的系数,它们通过标准铂电阻温度计在水三相点、锡凝固点、锌凝固点和铝凝固点的测量值来确定。由式(2)可见,偏差函数ΔW(t)是W(t)-1的一个三次多项式。

　　由于ITS-90国际温标的非一致性很小,故在0℃~660·323℃温区可采用式(1)内插。若采用标准铂电阻温度计在水三相点、锡凝固点和铝凝固点的测量值来确定a、b值,则式(1)可表示为

　　这里ΔWAl、ΔWZn分别表示在铝凝固点和锡凝固点上的测量偏差。式(1)和式(3)在形式上是一样的,而公式的使用范围不同,系数也不同。同理,在0℃~660·323℃温区内,也可采用下面的内插公式

　　这里ΔWZn表示锌凝固点的测量偏差。用70支标准铂电阻温度计检验式(3)和式(5),最大误差为4·7mK。部分检定数据和误差如表1所示。

　　3　误差分析

　　本文给出了两个二次偏差函数的误差函数。在形式上,这两个误差函数同0℃~419·527℃温区的非一致性函数是相同的,因为它们都表示该偏差函数与ITS-90国际温标给出的0℃~660·323℃温区偏差函数的差值。利用这两个误差函数与非一致性函数最大值之比,就可以获得两个偏差函数的误差。