柔性三坐标测量臂几何误差修正

　　柔性三坐标测量臂是一种基于旋转关节和转动臂的非正交三坐标测量系统,仿照人体手臂的关节结构,将3个杆件和一个测头通过6个旋转关节串联起来。它以角度测量基准取代了长度测量基准,与传统的三坐标测量机相比,具有机械结构简单、体积小、效率高、重量轻、测量范围大、现场测量等优点[1],已广泛应用于汽车整车及零部件、模具、航空航天、造船、汽轮机、重型机械以及其他机械加工行业等。但是,这种柔性三坐标测量臂角度的测量误差较大,且它为串联结构,存在误差的传递和放大,导致了测量臂的测量精度不能进一步提高。为提高测量臂的测量精度,必须在使用之前对其进行校准和误差补偿,以确保其精度要求。柔性测量臂精度标定和校准方法有很多种,文献[2~4]给出了一种基于三坐标测量机的标定方法,即将测量臂各个误差封装,仅仅考虑测头的综合误差;文献[5]给出了光学标定方法,还有采用自制设备进行标定的方法。笔者借鉴工业机器人的校准方法,同时对测量臂进行了误差溯源,力求找出各关节不同位姿下的最后测量结果;提出了用高精度正交三坐标测量机校准柔性三坐标测量臂关节误差的新方法,并进行了实验验证。

　　1　结构原理与数学模型

　　1. 1　柔性三坐标测量臂结构原理

　　如图1所示,柔性三坐标测量臂是通过6个旋转关节将1个基体、2个臂和1个测头连接起来的空间开环运动链。在每个关节处安装角度编码器,用来测出各个关节的角度相对转动量θi(i=1,2,…,6)。将测量臂一端固定于基座上,从而其机器坐标系也在基座上,然后通过给出的基体、测量臂长度及各关节的相对转动量,获得被测点的坐标位置。

　　1. 2　数学模型

　　考虑到测量臂与工业机器人同属于空间开环运动链,故可将已非常成熟的工业机器人数学模型建立方法,即D-H方法用于测量臂的模型建立[6, 7]。课题组已建立了测量臂的测量方程,参看文献[4]。柔性测量臂的测量方程为,

　　式中,(xP,yP,zP)为测头在基座坐标系中的坐标;θi为各相邻关节的法线夹角;当i为奇数时,k=1; i为偶数时,k=-1;di为基体或测量臂长,如表1所示。

　　表中,αi为相邻关节轴线的扭转角度。由于臂长精度易通过加工得到保证,在此不考虑臂长误差对测量精度的影响。由测量方程得知,系统转角测量误差将严重影响到测量臂测量精度。而关节及编码器等部件安装位置不正确是测角误差的主要来源,理想的几何关系应满足以下要求:

　　①相邻两关节的旋转轴线应是绝对垂直且正交的,其交点连线是运动链的理想回转中心线;