石英加速度计温度漂移的小波网络建模

　　无陀螺捷联惯导系统(GFSIN, yroscope-free strap-down inertialnavigation system)是仅利用线加速度计来完成惯性测量与导航任务的导航系统。不仅具有惯性导航系统所具备的自主性强的特点,同时避免了惯性导航系统造价高、系统复杂、维护困难的弊端,而且由于省去了陀螺作为测量角运动的敏感器件,使得GF-SINS适合在机动性强的载体上使用。随着仪器仪表和数据处理方法的不断发展,GFSINS势必会成为低成本惯导系统的主流。

　　作为GFSINS的核心器件,加速度计的温度等特性使它在工作的时候有较大的输出漂移,如果不加以补偿,就会给后续的结算过程带来较大的误差,影响导航精度。捷联惯导系统使用的CHJN-2S石英加速度计,当环境温度在-40~60℃变化时其漂移误差将达到2×10-4g0甚至更大。笔者通过实验研究了该加速度计的全温范围变化特性,提出利用小波神经网络进行补偿。

　　目前较常用的补偿方法是人工神经网络,其中以BP神经网络应用最为广泛。但BP神经网络容易收敛到局部极值点,有时无法满足训练精度要求,在缺乏先验知识的时候,隐含层网络结构难以确定,很大程度上依赖于实验人员的经验,因此,笔者试着从更本质的层次上寻求最好的解决方法。对非线性信号来说,高频细微特征的提取直接关系到系统辨识精度。小波的优势在于窗的宽度可随频率自动变化,对提取信号细微特征非常有用,并且收敛速率快。实验表明,小波神经网络具有很强的非线性映射能力,与传统的BP神经网络拟合方法相比,可以更有效地逼近理想输出,使拟合精度得到大幅度提高。

　　1　Morlet小波神经网络

　　小波神经网络是作为对前馈神经网络逼近任意函数变换的替换,其基本思想是用小波元(waveron)来代替神经元(neuron),通过作为一致逼近的小波分解来建立起小波变换与神经网络的连接。小波神经网络由输入层、隐含层、输出层构成,由满足可允许条件的小波函数ψ(x)为激励函数,ψ(x)的具体取法视具体情况而定,本实验中选用Morlet小波,其函数形式为

　　该小波为有限支撑、对称、余弦调制的高斯波。输出层的激励函数在本实验中选用Sigmoid函数,函数形式为

　　网络训练过程基于误差逆传播思想,按梯度下降方向调整权值w,及小波参数a、b。具体实现过程如下:设xk为输入向量;yi为输出向量; wjk为输入层到中间层的权值; wij为中间层到输出层的权值; aj、bj为中间隐含层的伸缩和平移参数;di输出向量相应的期望输出。输入层、隐含层和输出层的神经元个数分别为m、n、N个,在t时刻

　　在网络的权值和阈值随机确定后,首先进行网络前向传播,然后进行误差计算以及误差逆向传播,利用公式(7)~(10)反复调整权值训练,直到满足误差条件。