径向剪切干涉波前重建算法和不同倍数下重建精度的研究

　　1　引　言

　　径向剪切干涉术[1]对惯性约束聚变(ICF)强激光系统输出畸变波前进行小量取样后进行在线检测将是很方便的。1999年,P. J. Wegner等[2]采用了基于空间相位调制的循环式径向剪切干涉仪对美国国家点火计划(NIF)全尺寸原GAJF机Beamlet激光系统的近场与远场输出波前的位相分布分别进行了检测,剪切放大倍数在近场与远场分别为4倍和16倍;1999年,A. R. Barnes等[3]采用近10倍的同类装置对HELEN 2TW Nd∶glass强激光系统作了类似的检测,我国正在研制的神光Ⅲ激光系统原型装置的近场和远场输出波前的位相分布也需作类似的检测,所以对循环式径向剪切干涉仪的研究是很重要的。

　　由于该干涉仪一般是通过望远系统实现对待测波前的放大和缩小,因此对缓变波前,当望远系统的放大倍数增大时,被放大的波前将接近于平面波,重叠区域内所形成的干涉条纹可用泰曼-格林(Twyman-Green)干涉很好地加以解释[4],而且算法简单,增大放大倍数就能提高测量精度,放大倍数越高测量精度也越高[5]。但是当待测对象是输出波前位相分布比较复杂(含有剧烈起伏等)的强激光系统,特别是有位相突变发生在待测波前的中心区域时,增大望远系统的放大倍数并不一定能获得优良的参考平面波,本质上条纹图反映的仍是重叠区域上的位相差分布。对于该种情况下的循环式径向剪切干涉图,P. J. Wegner等[2]和A. R. Barnes等[3]对如何由它重建原始波前仅作了一般性描述或近似处理。据此,本文提出了一种新的波前重建算法,它克服了两者的缺陷,能由复杂或简单波前产生的径向剪切干涉图直接精确地恢复出原始波前,同时,还讨论了放大倍数对复杂波前还原精度的影响的问题,得出不同的放大倍数下采用本算法的相同波前的还原精度相差不大的结论。计算机模拟和实验都证实了该算法的正确性。

　　2　波前重建的迭代算法研究

　　图1即是所谓的循环式径向剪切干涉仪的原理光路。入射的待测波前经分束镜BS反射(虚线)和透射(实线)后,被L1,L2组成的伽利略望远系统在相反方向上分别放大和缩小,再汇合于分束镜的表面并在它们相互重叠的区域内产生干涉。其中s =f2/f1<1表示径向剪切比,f1,f2为望远系统两透镜的焦距,s的倒数的平方为放大倍数,即(1/s)2= R1/R2,R1,R2分别为图2中所示的扩大光斑和缩小光斑的半径。

　　设图1中待测的原始畸变波前在极坐标系下表示为W(r,),其对应的复振幅分布为E(r,) =A(r,)exp{ik[W(r,)]},故图1所示光路在重叠区域干涉图强度分布为

　　这里振幅A(r,)被近似认为是缓变的,且分束镜的透反比为