卫星角反射器的设计

　　引 言

　　角反射器是远距离激光测距系统中重要的光学元件。在人造卫星和运载火箭上装置激光角反射器,可以利用角反射器所具有的定向反射的特点，配合激光测距设备,实现单站对高速移动的人造卫星等目标的精确测距及有效跟踪和定轨。事实上，当角反射器安置于高速运动的物体上时，由于速差效应[1]的影响，由角反射器返回的光束相对入射光束有一个角位移，也即入射光束和返回光束不再沿同一方向传输。如果角反射器不存在任何制造误差影响，则返回的衍射光束中心与接收器位置发生一定的偏移，严重影响对回光的探测概率和对目标的跟踪测量。因此，使用在高速移动物体上的角反射器需要进行速差补偿。本文计算了工作在不同轨道高度上的角反射器所需的速差补偿角，同时，根据角反射器面形误差和角度误差均可影响远场衍射后光场分布的特点，提出了分别以角反射器的单角、双角、三角或是直角面面形实现速差补偿的多个技术方案;用文中提出的计算方法对德国 champ 卫星上的角反射器进行了理论设计，所得结果与 champ卫星上的角反射器参数基本一致，从而验证了设计方法的正确性。

　　1 基于速差补偿的角反射器设计方案

　　当角反射器安置在卫星上用作激光测距系统的合作目标时，受速差效应[1]影响，返回光束相对入射光束有一个偏角，从而影响接收信号的强度值。由于偏角大小与轨道高度有关，因此必须合理地设计角反射器参数，以补偿不同轨道高度的速差效应影响。通常，卫星接收器所接收到的激光强度是受卫星轨道高度和角反射器参数的共同制约，即可将接收强度表述为卫星轨道高度和角反射器参数的函数

　　明显地，要使不同轨道高度的接收强度达到最大值，则必须满足极值条件：.

　　其中u表示角反射器参数，a为角反射器的半径，δ为角反射器直角误差，N为角反射器反射面面形误差，R为角反射器透射面曲率半径，因此可以得到角反射器的优化参数(设计中均假定使用的激光波长λ=532nm)。

　　1.1 角反射器半径补偿法

　　对于理想的角反射器，由于其半径相对卫星轨道而言满足夫琅和费远场衍射条件[2]，因此准直激光光束经角反射器反射后回光在接收器附近形成一个爱里斑，其强度表达式为

　　其中β为衍射角，I0为入射光强度，k为波数。因此根据极值条件，可以求得在不同轨道高度上的优化角反射器口径，所得结果如图1所示。从图1中可以看出，对应于不同的轨道高度，可以选取不同的角反射器口径以保证接收强度达到最大。并且随着轨道高度的增加，优化的角反射器半径逐渐增大。