等离子体温度分布测量方法的研究

引　言

小孔效应是激光深熔焊接的本质特征[1],也是激光深熔焊接研究的热点和难点。由于小孔内部机理复杂,温度高且变化快,应用普通的方法很难进行观测,目前针对小孔的温度研究主要还是集中在孔外,主要的探测方法包括光谱分析法、干涉衍射法、直接成像法等[2];而对于小孔内部的研究相对甚少,主要采用光谱分析法。本课题组采用“三明治”原理的光谱测量方法,利用单通道光谱仪对激光焊接小孔等离子体进行了测量,获得了单点的温度和电子密度[3]。由于激光焊接所产生的小孔内部密布着等离子体,小孔内部等离子体的温度分布可以反映焊接过程中孔内的温度情况,所以测量小孔内部等离子体的温度分布对于研究激光焊接形成小孔的机理具有十分重要的意义。

1　测量原理

1. 1　温度测量原理

激光焊接小孔孔内等离子体温度的分布情况很难直接获得。Abel变换原理被应用到等离子体的观测,为获得孔内等离子体温度的分布情况提供了一条可行途径。首先利用光谱仪获得小孔一维方向上的光谱信息,再通过Abel逆变换得到其在平面的分布,进而获得空间的分布。如图1所示,设测量区域为柱对称的,R为半径,a(r)为发射系数径向分布函数,I(y)为a(r)在AA′上的积分量,可以通过光谱仪测得,即:

aν1(r),aν2(r)为同一粒子两条不同谱线的发射系数;ν1,ν2为谱线对应光子的发射频率;A1,A2为对应光子的跃迁几率;g1,g2为对应光子的统计权重; u1, u2为对应的能级,Eu1,Eu2为对应能级的能量,k为玻尔兹曼常数,T为等离子体温度。综上所述,得到发射系数的分布就可以获得等离子体温度的分布。

1. 2　非对称情况下的Abel逆变换

考虑到实际的激光焊接小孔内部等离子体的温度分布可能存在非严格的中心对称。如果采用几何对称的Abel逆变换方法来处理非对称的情况,则必然带来较大的误差,因此,人们发展了非对称情况下的Abel逆变换方法。在保持等离子体区域圆形的前提下,主要有Gottardi方法、Yasutomo方法和Park[4]3种方法,其中以YASUTOMO的变量分离法[5]应用最多,其主要原理如下。

YASUTOMO认为,等离子体的测量数据I(y)可看作对称部分I0(y)和非对称部分I1(y)的叠加,I0(y)由偶函数a0(r)决定,而a1(r,y)决定了非对称部分I1(y),可假设存在权函数g(y),使得a1(r,y)满足关系:

2　计算结果及分析

作者应用了YASUTOMO的假想分布函数[6]进行模拟计算,并采用了归一化的处理。

通过直接求导的方法处理这个假想函数的时候,由于原函数的获得存在很大的困难,所以,采用解析方法很难获得此假想函数的分布函数,考虑到Barr[7]方法对于输入数据的随机误差很不敏感[8],总的说来优于Bockasten[9]方法,于是本文中采用Barr数值方法计算对称部分的Abel逆变换。