双纵模双频激光干涉仪的非线性对测量精度的影响

　　非线性误差是提高双频激光干涉仪测量精度的决定性因素,文献[1~6]已对常用的以塞曼效应产生双频为基础的双频激光干涉仪非线性误差产生的机理、影响因素、数值估算及减小方法进行了较充分的研究。由双纵模He-Ne热稳频激光源构成的双频激光干涉仪,虽然具有动态性能好、光路系统不需λ/4波片和移相器件(利用延迟线移相)的优异特性[7],但由于其频差高(频差为模间隔c/2nl,c为光速,n为折射率,l为谐振腔长度,其值高达几百MHz),决定了其后续电信号处理系统较特殊,其非线性误差的表现形式及其对测量精度的影响也就完全不同,目前对此进行研究的文献报道较少。本文根据理论分析推导出存在非线性时干涉仪输出信号的表达式,并给出了非线性误差的影响因素、表现形式、减小方法及其对测量精度影响的数值计算表达式。

　　1　工作原理

　　双纵模双频激光干涉仪系统组成如图1所示。激光器输出频率稳定、偏振方向固定且相互垂直的两个频率分别为f1和f2的光[8],由分光器2反射的一小部分光经透镜7聚焦,再经与晶轴成45°方向的偏振片8,使偏振面正交的两个纵模的激光在45°方向上形成拍干涉,由器件9接收得到参考信号。透射的大部分光经光扩展器3准直扩束后,由偏振分光镜4分光。偏振方向平行纸面的纵模频率为f2的光透射向测量角锥镜6,偏振方向垂直纸面的纵模频率为f1的激光反射向参考固定角锥镜5,两路光返回合光后经透镜7、45°偏振片8后由器件10接收得到测量信号。设f1和f2的光在分光器2处的初始相位均为0,从分光器2到光电接收器9的光程为lr,从分光器2经偏振分光镜4反射,再经固定角锥镜5反射到光电接收器10的光程为lf,从分光器2经偏振分光镜4透射,再经测量角锥镜6反射到光电接收器10的初始光程为lm,测量角锥镜的被测位移为Δx。

　　对于参考信号,两纵模频率光电矢量分别为

　　对于测量信号,两纵模频率光电矢量分别为

　　Δx引起的相位变化量为Δ=2π(2Δx/λ2)。由于双纵模双频激光干涉仪频差(f1-f2)太大 (He-Ne激光器腔长约206 mm时,约728 MHz),直接处理有困难,需经高频放大、功分、移相、混频后,消去高频载波,得到两路相位差90° 的测量信号到达细分辨向计数环节,经处理得到测量结果。这两路信号分别为

　　式中:是与干涉仪初始位置有关的固定项。

　　2　非线性影响分析

　　实际上构成干涉仪的光源和光学器件的性能不可能达到理想程度,因而不能够完全实现上述理论分析所表达的线性关系。其表现为:在垂直纸面方向振动的光除E1(ω1)外,还混有E′1(ω2);在平行纸面方向振动的光除E2(ω2)外,还混有E′2(ω1)[6]。应该说明:不同于塞曼型干涉仪,双纵模热稳频激光器无需外加磁场,直接输出偏振面相互垂直的线偏振光,也无需在光路中加λ/4波片,因而引起非线性的原因主要有两个,一个是分光镜和入射线偏振光振动方向之间的方位未调整至理想状态(棱边和振动方向正交的两线偏振光应平行),另一个是偏振分光镜分光偏振度不良导致两频率的偏振光不能完全分开。