莫尔条纹在齿轮齿廓测量中的应用

　　1引言

　　用莫尔条纹作一维、二维测量的技术已很成熟，并已制成商品被广泛地应用。由七十年代发展起来的三维莫尔技术也正被广泛地应用。由于三维莫尔条纹是基干光栅的几何叠加原理，因此对环境稳定性要求低，同时具有较大的测量范围、相当的测量灵敏度。本文将运用三维莫尔技术对直齿圆柱齿轮的齿廓进行测量，并分析其测量的精度。在实际应用时，莫尔技术还可以作为比较测量，即在相同的条件下，通过被测件的莫尔条纹数目的多寡及每条条纹的纵向质量与标准件形成的莫尔条纹数目及其质量比较，就可以马上得出结论，因此是一种很好、很简便易于推广的检测方法。

　　2测量方法

　　将一栅距为P的光栅G置于被测物体上，用光源S照明光栅(图1)。光栅的阴影被投影于物面上并被物面调制成变形光栅，这种变形光栅中包含着物体表面形状的信息。由于此处所用的光栅栅距P较大，衍射效应可以不计，所以m从o处通过光栅G来观察可见到变形光栅与原始光栅G的纯几何叠加效应(图2)。在一定的条件下，这一叠加效应可以看成是等高线，并可由下式计算其条纹到光栅的距离。

　　其中d为条纹至光栅之距离，k为条纹级数，a为平行光与光栅法线之夹角，B为观察方向与光栅法线之夹角。

　　图3为测量装置，其中1为平行光源，2为双筒显微镜，3为平面光栅，组为直齿齿轮，从双筒显微镜的观察处可以见到在点面上的莫尔条纹(图2所示)。

　　3据处理及分析

　　我们以标准直齿齿轮为例，对其进行齿廓测量。测量装置由图3所示。其中齿轮的精度为7级，模数为4.5、齿数为24。测量参数a=60℃，β=0，p=0.05，表1给出了从齿顶开始到齿根部分的所有轮廓高度。

　　根据表1，我们给出理论齿廓线(1)与实测的齿廓线(2)，由图4所示，从中我们可以看到两曲线非常接近，最大偏差小于0.025.

　　从齿形误差定义我们知道:齿轮端面上齿形工作部分包容实际齿形的两条最近的曲线之法向距离即为齿形误差对于丰述的误差正好小于7级精度的齿形误差值。我们再用圆、抛物线、渐开线三个曲线来考察被测曲线，用三个曲线拟合得到的残量由表2所示，由表中可见实测曲线与渐开线相当吻合。

　　4讨论

　　利用三维莫尔技术可以对齿轮齿廓形状进行较精确地测量，且测量方便简单.为了便于推广可在相同的条件下进行比较测量，图2与图5是两个相同的齿轮，一个是标准的，另一个是已磨损的齿面，直观地反应出其不同的条纹数与条纹质量.只要计算出两个条纹高度就可以定性地比较出其磨损的量。图6是根据计算结果作出的图，其磨损量为0.03mm。从齿的纵向来看(见图2)，如果条纹很直那么就意味着齿的纵向质量好，反之说明纵向质量较差。