反射镜组件模态分析的误差评价

　　1　引　言

　　在空间光学遥感器反射镜组件的设计初期,采用有限元法对设计方案进行工程分析,已经成为衡量设计方案是否合理,图纸能否进行下图加工的一个重要的评价手段[1-2]。随着空间光学遥感器反射镜的口径越做越大,反射镜的研制成本也越来越高[3-4],这意味着在方案设计阶段不允许有颠覆性的失误,从而对工程分析结果的准确性提出了进一步的要求,特别是对算法成熟、影响因素较少的反射镜组件模态分析结果要求更高。

　　此外,在方案设计阶段,有限元分析结果不但是衡量设计方案是否合理的重要手段,还是指导反射镜组件优化设计的重要的量化指标[5],因此,在不允许有颠覆性失误的设计过程中,必须对有限元分析结果的误差进行定量分析。能否定量地给出有限元分析结果的误差,已经成为了采用有限元法进行优化设计后使得到的方案可靠有效的重要保证。

　　通过误差分析,找出影响有限元分析结果的所有误差因素、误差传递因子及其概率密度分布,因为这些因素,特别是影响大的因素,一旦漏掉可能会使分析结果精度严重下降,甚至造成分析得到的是一个错误的结果,从而给设计带来颠覆性的灾难。

　　通过合理的误差分析,也能找到影响分析结果精度的关键因素,反过来指导有限元分析的进行,从而在分析中取得事半功倍的效果[6]。本文以某空间光学遥感器反射镜组件为例,首先采用有限元法进行模态分析,然后找出影响分析结果的主要误差因素,对每个误差因素对分析结果带来的精度下降进行详细的定量分析,最后采用误差合成法对所有误差因素进行合成,得到采用有限元法进行反射镜组件模态分析的误差评价。

　　2　反射镜组件的模态分析

　　2.1　反射镜组件的有限元模型

　　反射镜组件主要由反射镜镜体、支撑结构以及三角板等零件组成,根据零件结构的特点,主要采用八节点六面体单元对各零件进行有限元网格划分,个别拐角的地方采用五面体楔形单元过渡,螺钉连接的环节采用结点相连接的简化方式处理,整个组件的有限元模型如图1所示。

　　2.2　单元质量检查

　　为了避免单元质量对分析结果带来影响,在分析前首先对有限元模型的单元质量进行检查,主要包括:单元的细长比、内角、扭曲以及表面锥度等,六面体单元以及五面体单元质量检查结果分别如表1、表2所示。

　　单元质量检查结果表明,在反射镜组件的有限元模型中,除个别基本对分析结果没有影响的单元外,在力的传递路径上的单元质量全部满足MSC.Nastran保证计算结果可靠性的指标要求。