利用正弦和余弦函数表组成高精度相位测量仪

　　一、概述

　　随着科学技术和计算机的发展，相位测量也在不断发展和完善，而测量的原理和方法也有各种各样的。在大部分场合下，首先把被测信号转换成方波，然后测出这些方波过零点之间的时间差，最后再计算出被测信号(相同频率)的相位差.当被测信号具有谐波失真时，上述测量方法会产生误差。后来又出现一种改进型的相位测量方法，即测量两上方波中心之间的时间差，再计算出被测信号的相位差。该测量方法虽然较上法有所改进，但是在被测信号具有谐波失真时，仍然还会产生误差。而本文所介绍的相位测量，即使在被测信号具有谐波失真时，仍然能够精确测量相位，这主要是利用数字信号处理技术进行计算的.实际测量时，首先计算出两个信号的基波相位，然后根据它们的差再计算出两信号的相位差。为了计算信号的基波相角，假设采样速率N为3，分别测量信号在一个周期结束后的相角功1和另一个周期结束后的相角价1。如果维持原采样速率卿N一3)但是必须进行处理和计算妙L直到}功1一似}>。或得到两信号的实际基波相角价1为止。如果}价1/一沙1}>6必须加采样速率，直到采样速率等于该系统的最大采样速率。此时，该系统就不能进行相角测量，因为被测信号具有很高的谐波分量。

　　二、硬件设计

　　以微处理器或单片微型计算机为核心的高精度相位测量方块图如图1所示。从图中可以看出，该图能够测量两个信号X，和XZ基波相位差，其中X:为参考信号，而X，为被测信号.另外，图中还有四个处理单元(PE)，该单元用来计算a，(K)和bZ(K)，其公式如下:

真，也能够精确测量基波相角。如果本测量仪器允许输人信号具有第i次谐波失真，那末在每个表格中仅仅占有(i+2)数据单元，从而可以看出，其表格是很简单的。但是这种简单的表格，却大大艰制输人信号的频率范围。为了扩大输人信号的频率范围，在电路设计时.假设A/D转换的最大采样速率为sma:，那要输入信号的最大频率为fma:一Sm。/(i+2)，此时输人信号具有较高或较低谐波失真，对测量相角的精度毫无影响。如果采用自适应采样速率相位测量法，并能够存贮更多的数据单元，那末输入信号的频率范围就可以扩大。在这种情况下，为了能够在正弦和余弦表中存贮N个数据单元，其采样速率N必须满足下列不等式3《N《(i十2)，此时，在每张表中所存贮总的数据单元为3+4十5+…+(i+2)二i(i+5)/2。例如，要想测量20次谐波失真，那末每张表仅需要250个数据单元，然而两张表需要500个数据单元，相当于0.5K字的ROM。

　　在图1中，假设参考信号X:失真不太严重，即X:在每个周期里只有两个过零点。如果参考信号X:在每个周期里大于两个过零点，而且信号的基波频率为已知，则上述情况均可利用自适应采样算法来测量相位差。