微机械杠杆力放大效果的计算和提高

　　谐振式微机械加速度计可广泛应用于航空航天、汽车电子、工业检测等领域，被认为是具有较高精度的MEMS 惯性传感器。其特点是输出为频率信号，稳定性强，抗干扰能力强，并且容易进行数字化，易于信号检测[1-3]。谐振式微机械加速度计的工作机理是将加速度转化为作用在谐振梁轴向的惯性力，从而造成谐振梁的谐振频率变化，由此计算被测加速度。谐振式微机械加速度计是通过检测质量将加速度转化为惯性力，但由于MEMS 器件检测质量尺寸微小，引起的惯性力很小，制约了加速度计的灵敏度的提高，于是国内外研究机构普遍采用微机械杠杆机构放大惯性力，以提高加速度计的灵敏度[4]。微机械杠杆机构不同于理想杠杆，它的各部分均为刚性连接，只是在需要铰接的位置使用较细长的结构连接，以得到近似的“铰链”。因此，微机械杠杆在工作中会消耗一部分惯性力，造成力放大作用不明显的现象。如果设计参数不够合理，甚至形成“力缩小”机构，这样的设计就得不偿失了[5-6]。本文基于对杠杆模型的合理简化，使用有限元分析仿真给出了一种估算微机械杠杆力放大倍数的方法，能够为微机械杠杆的设计提供便利。

　　1 微机械杠杆的模型和合理简化

　　如图1(a)所示的微机械杠杆，可以简化为一个理想的刚性杆，由三组分别位于输入端、输出端、支撑端的拉压弹簧和扭转弹簧支撑在基座上。三个拉压弹簧刚度分别为k1、k2、k0，三个扭转弹簧刚度分别为k1θ、k2θ、k0θ，如图1(b)所示。由力矩平衡和力平衡条件得到：

　　因为在实际结构中，支点的柔性铰链较短，可认为0 2 k >> k ，且0这个关系在设计的时候应该进行校核。

　　对于一根6 μm × 30 μm 的柔性铰链来讲，k0 约为107 N/m，k2 约为105 N/m(基本是振梁的拉压刚度)

　 由上述两个近似条件，可以把式(3)近似得到使用杠杆之后的总刚度为：

　　由此，我们可以得到采用模态仿真方法计算微机械杠杆放大倍数的方法：首先通过对系统进行模态分析，得到杠杆工作模态的谐振频率，从而结合检测质量的质量不难计算出得到系统的几个刚度( k总、1 k′ 和2 k )，之后通过关系式(5)得到等效杠杆的理想放大倍数A，再通过式(6)计算该机构对力的放大效果。

　　2 仿真和实验结果

　　以一个使用了单级微机械杠杆的微机械加速度计进行仿真和实验的验证。杠杆的输入端距离支点为1585 μm，输出点距离支点为65 μm，杠杆宽度为110μm。理想的放大倍数为24.4 倍。杠杆输入端的柔性铰链为10 μm×10 μm，输出端以及锚点连接处的柔性铰链尺寸为20 μm×10 μm。检测质量约为5.09 mg，检测质量四角被四根500 μm×10μm 的柔性梁支撑，限制其主要模态只能是在X 方向平动。