新型纳米三坐标测量机主体结构设计

　　引言

　　纳米三坐标测量机(CMM)是集微机、光、电于一体的高精度测试系统,是完成纳米级测试的主要手段和仪器。近年来,国内外该领域研究方兴未艾,成果甚多[1]。目前研究人员在提高测量精度方面往往忽视了结构精度的重要性[2～4],未对主体结构进行优化设计,没有深入考虑结构变形的影响。因此,在结构设计中减小力变形、热变形已成为三坐标测量机研究的重要方面。本文设计一种新型的纳米三坐标测量机结构,此结构与传统结构相比有变形小的特点。

　　1　结构设计分析

　　纳米三坐标测量机作为一种精密量仪,其主体机台的结构精度和变形是不可忽视的问题。最初的研究方案多是将传统的CMM按比例缩小和微型化。图1a为台湾大学精密测量实验室研制的Nano-CMM,采用了固定龙门式结构,图1b为合肥工业大学纳米测量实验室研制的Nano-CMM,设计了拱形式结构[5]。这两种结构的缺陷在于结构变形大,力平衡及热平衡较差,大大影响了测量机的结构精度。下面将分析这两种结构的变形情况。

　　梁变形主要是在z轴悬挂的位置上,固定龙门式结构的受力分析简图如图2a所示,根据结构力学的力法原理[6],其z轴悬挂位置的变形量Δy1为

　　拱形结构的受力分析简图如图2b所示,其z轴悬挂位置的变形量Δy2为

　　式中　P——施加在梁中心上的载荷

　　E——材料的弹性模量　　I——惯性矩

　　目前三坐标测量机的结构设计大多没有考虑力平衡及热平衡原则,故易受负载和温度变化的影响。通过计算可以看出,龙门式结构的梁中心受力过大, 其变形引起z轴的误差变大,从而影响了整个测量机的精度。拱形结构与龙门式结构相比有了一定的改进,但仍有不足之处。这两种结构只有2个方向的平衡,且变形较大。为了进一步减小变形、提高结构精度,在这两种结构设计的基础上,充分考虑力平衡及热平衡,设计了一种新型的四面对称式桥架结构, 如图3所示,该结构具有很好的力平衡及热平衡,且变形较小,比前两种结构更为稳定。

　　该结构受力简图如图4所示,根据薄板理论可得上表面中心的变形量Δh为

　　式中　D——弯曲刚度　　t——上表面厚度

　　γ——泊松比

　　a、b——上表面的长和宽

　　P——均匀载荷

　　2　结构的有限元分析

　　现有纳米三坐标测量机的材料大多采用金属, 而本文选用花岗岩,主要考虑该材料的热膨胀系数小,变形小,长期在自然界中时效,性能稳定。其材料属性如下:弹性模量6.0×10³MPa,泊松比0.3,密度 2.66×10³kg/m³。为了验证四面对称式桥架结构的优越性,对这3种纳米三坐标测量机主体结构进行有限元分析与对比。利用ANSYS分析自重情况下和受力情况下的变形情况,如图5所示。在受力情况下施加载荷为30 N,具体的分析结果见表1。