关于叠加法的广义表述与适用条件及其在工程力学教学中的意义

　　一、前言

　　世界上许多国家都在研究和探讨21世纪的人才素质的规格要求,这些研究具有某些共性,都强调人才的创造精神、能力培养、社会适应性、获得信息和知识的能力、优良的学风和治学精神、交流和合作精神以及责任感等等。现代教育思想摒弃了把专业划分过窄、知识分割过细的观念,强调综合性和整体性的素质教育;摒弃了单纯传授具体知识的观念,强调培养分析、解决问题的能力和创造精神;摒弃了灌输式的教学方法,强调充分发挥学生的积极性和主动性,使学生学会学习,具有自我开拓和获得知识的能力。本文尝试遵循上述指导思想围绕叠加法在工程力学课程教学中的地位和作用,以及它的广义表述与适用条件进行探讨,并对传统教材中叠加法的表述方式和教学要求提出改革的建议。

　　二、叠加法的意义及其广义表述

　　叠加法在传统的工程力学教材中通常是作为处理某一类具体问题的具体方法来介绍的,例如:用叠加法作内力图、用叠加法求梁的变形等;其表述方式也具有很大的局限性。事实上,叠加法的适用范围要宽广得多,在数学、物理、化学等许多学科领域中都得到广泛的应用。它不仅是一种处理问题的方法,而且体现了一种思维方式,即;复杂问题往往可以分解为若干简单问题,简单问题比较容易处理,把这些简单问题解决了,复杂问题也就迎刃而解了。学生若能很好地掌握和运用这种思维方式,就会体现出一种能力上的优势。例如学生毕业后在工作岗位上遇到复杂的问题时,可将复杂问题进行分解,把它拆成若干个较为简单的问题,在这些较为简单的问题中,大部分是在学校学过的,自己能够处理的,个别陌生的问题,则可通过请教专家和查阅参考资料而得到解决。

　　事实上,学生在学习工程力学课程之前,早已在高等数学、普通物理等课程中用过叠加法,只是没有明确地冠以“叠加法”的名称而已。在工程力学课程中,叠加法也不仅用于作内力图和求变形;在其它方面,例如计算平面图形的几何性质和变形能密度(比能)的分解等都用了叠加法。因此,叠加法不应仅作为处理某一类具体问题的具体方法来介绍,应当上升为应用范围更广,在许多学科领域中都十分有效的一种通用的方法来学习。它的重要意义还体现在这种方法的掌握和运用关联到一种思维方式的培养和综合、分析能力的强化。因此,我们建议将叠加法放在绪论中介绍。因为对学生来说,叠加法早已在以前的课中学过、用过,而在学习工程力学的全过程中还有着广泛的应用。在绪论中介绍叠加法可以更好地起到承上启下的作用,而且便于站在新的高度,进行新的概括,立足于以更宽广的视野来认识和掌握叠加法,使学生对叠加法的理解更清晰,运用更主动。