基于SolidWorks的蜗轮蜗杆参数化设计

    0 引言

    蜗轮蜗杆传动主要用于传递交错轴之间的回转运动，其机构紧凑、工作平稳、无噪声、冲击振动小、单级传动比大，越来越多地应用于农业机械之中。

    例如，拖拉机球面蜗杆转向器保证了轮式拖拉机直线行驶的稳定性、转向灵活性并延长了转向器的使用寿命。温室卷帘机的减速机则多采用双蜗轮蜗杆立体交叉结构，结构体积小，传动扭矩大，减速比大，自锁性好。手扶拖拉机扶手调节装置中蜗轮蜗杆机构，实现了扶手高度的稳定和连续可调，克服了常用扶手调整结构易打滑和调节间距过大的缺点。

    在现代农业机械的研制过程中，越来越多地采用三维建模和模块化的设计，提高了设计效率，也为之后的有限元分析、动力学分析等奠定了基础。蜗轮蜗杆的曲面复杂，精度要求较高，在中的建模过程复杂、繁琐，效率低下。为此，本文利用2009的二次开发功能，建立数学模型，对蜗轮蜗杆进行参数化设计。

    1 蜗轮蜗杆的建模原理

    以最常见的阿基米德圆柱蜗杆为例，讨论其建模原理。通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面称为中间平面，阿基米德蜗杆和蜗轮在中间平面上是直齿条与渐开线齿轮的啮合，而垂直于蜗杆轴线的剖切平面和蜗杆齿廓交线的端面齿廓为阿基米德螺旋线。

    1.1 蜗杆的建模原理

    阿基米德蜗杆螺旋面的形成与螺纹的形成相同，是一等腰梯形齿廓绕阿基米德螺旋线扫描切除而成。其齿廓的数学模型如图1所示。

    图1 蜗杆数学模型

    各顶点的坐标为

    其中，α是齿形角(一般为20°)，da1是齿顶圆直径，d1是分度圆直径，df1是齿根圆直径，px是轴向齿距，z1蜗杆头数。

    蜗杆的建模步骤如下：

    1)以齿顶圆为轮廓拉伸基体得到蜗杆胚体，拉伸长度即为蜗杆长度L。

    2)建立阿基米德螺旋线。螺旋线的基圆是蜗杆的分度圆，苴高度为蜗杆的长度，螺距为蜗杆的导程，且导程P1=z1Px。

    3)以图1所示数学模型建立蜗杆切除齿廓。

    4)以该切除齿廓为轮廓，阿基米德螺旋线为引导曲线，扫描切除得到蜗杆三维模型。

    5)如果是多头蜗杆，则需进行圆周阵列。阵列轴为蜗杆中心轴，阵列对象为“扫描-切除”特征，其三维模型如图2所示。