膀胱动力泵的建模及排尿动力特性研究

　　神经源性膀胱功能障碍是指由于人体控制排尿的中枢神经受到损害之后引起的膀胱排尿功能障碍[1]。该病可导致排尿困难、泌尿系统感染、肾功能衰竭等症状而给病人带来很大的痛苦。目前，对神经源性膀胱功能障碍尚无有效疗法[2 -3]。为此，李笑等人出了利用体外电磁驱动的膀胱动力泵辅助膀胱排尿的新方法[4]。在膀胱动力泵辅助作用下，膀胱的尿压和尿流率特性，即膀胱动力泵的排尿动力特性，主要受泵的控制和结构参数影响。因此，分析和研究膀胱动力泵在不同控制和结构参数下的排尿动力特性具有实际意义。

　　作者依据膀胱动力泵的结构及其辅助排尿原理建立了膀胱动力泵的数学模型，利用该模型仿真分析了不同控制和结构参数对膀胱动力泵排尿动力特性的影响规律，并对膀胱动力泵排尿动力特性进行了模拟实验研究。仿真与实验研究结果可为膀胱动力泵的分析和结构优化设计提供依据。

　　1 膀胱动力泵数学建模

　　图1 为膀胱动力泵组成原理图。膀胱动力 泵由磁动子1、定子 2、电磁铁 3 组成。磁动子为包裹数片永磁体的橡胶膜。电磁铁与磁动子构成了该泵的电磁驱动单元，其功能是通过电磁铁产生的电磁场对磁动子内的永磁体产生力作用，带动磁动子压迫膀胱8 并调节尿道口 b 和输尿管口 a 的开闭，实现膀胱排尿控制。

　　根据医学上尿动力学检查指标[1]，作者采用在膀胱动力泵辅助作用下建立的膀胱压 p 和产生的尿流率q 随时间变化的曲线来描述膀胱动力泵的排尿动力特性; 以在膀胱动力泵辅助作用下膀胱模型排出的最大尿液容量 Vm、建立的最大膀胱压pm、产生的最大尿流率qm、平均尿流率 qv为表征膀胱动力泵排尿动力特性的指标。

　　为建立膀胱动力泵数学模型，作者进行以下假设: 膀胱模型为球体; 橡胶模与永磁体在运动过程中不发生相对移动; 橡胶模在运动过程中长度不发生变化; 不考虑永磁体和橡胶模的质量。

　　膀胱动力泵的结构示意图如图2 所示，其辅助排尿的过程即为永磁体 A、B、C ( 仅以 3 块永磁体为例) 在磁场作用下依次下落带动橡胶模对膀胱模型产生压力辅助排尿的过程。

　　在膀胱动力泵辅助排尿过程中，橡胶模的总长度和定子上固定橡胶模的底边距离均不变，故膀胱动力泵的结构方程为:

　　式中: L0为橡胶模的总长度; L1为固定橡胶模底边距离; R 为膀胱模型的半径; Vb为膀胱模型的体积;w 为永磁体的宽度; i 为已完全接触定子的永磁体的个数，i =1，2，…，n; θ1、θ2分别为开始接触和未接触定子的永磁体与电磁铁的夹角; d 为永磁体间距。膀胱模型排出尿液体积为: