自聚焦透镜准直设计

    0　引言

    激光具有高亮度、良好的单色性,相干性及方向性,所以激光应用已经遍及工业、军事、通信、医学和科学研究等诸多领域^[1-2]。

    自聚焦透镜是一种梯度折射率透镜,是指其内部的折射率分布沿径向逐渐减小的柱状透镜。由于梯度折射率透镜具有端面准直、耦合和成像特性,加上它圆柱状小巧的外形特点,可以在多种不同的微型光学系统中使用更加方便。并在集成光学领域如微型光学系统、医用光学仪器、光学复印机、传真机、扫描仪等设备有着广泛的应用。梯度折射率透镜是光通讯无源器件中必不可少的基础元器件。应用于要求聚焦和准直功能的各种场合,被分别使用在光耦合器、准直器、光隔离器、光开关、激光器等方面^[3-5]。

    1　高斯光束和自聚焦透镜理论

    高斯光束在自由空间传播距离z后,变换矩阵为^[6]:

    自聚焦透镜的折射率为^[7]:

式中,n₀是透镜的轴线折射率, 被称为聚焦常数。自聚焦透镜对高斯光束的变换公式为:

    引入q参数来描述高斯光束的性质,定义q为:

式中,R是高斯光束等相位面的曲率半径,ω为高斯光束的光斑半径。于是高斯光束可由复参数q确定,当q已知时,R(z)、ω(z)则按下式求出：

    高斯光束复参数q通过变换矩阵M =的光学系统变换遵守以下规律:

    2　设计与模拟

    采用的光源为光纤出射的光,芯径为50微米,发散角是0.02弧度,光的波长是0.81微米,光纤的数值孔径为0.22。自聚焦透镜采用中心折射率n₀=1·619,聚焦常数 =0·43。根据波导理论光纤出射的光是平面波,呈中心对称贝塞尔分布,这对光路计算是很不方便的,研究发现,其出射光的进场分布与高斯函数十分相近,所以本文是将其近似为高斯函数进行计算的。

    结构设计图如图1所示,光纤与自聚焦透镜间的距离为l₁,自聚焦透镜长度为l₂,自聚焦透镜与调制晶体间的距离为l₃。调节三个长度,使其能够通过调制晶体。根据理论, l₂的影响为周期性,所以首先考虑l2的影响,图2为l₁=1mm, l₃=1mm,改变L₂长度对自聚焦透镜21mm处光斑半径的影响。

    自聚焦透镜聚焦呈周期性,另外可以同时计算出光斑最小时的自聚焦透镜长度为7. 31微米。根据高斯光束的特性,使高斯光束聚焦必然使其发散角增大,所以我们还需要综合L₁、L₃的长度,根据多次模拟结果,无论L₂取何值,L₁的增加只能使距自聚焦透镜20mm处光斑尺寸增大,图3给出了自聚焦透镜的长度为7. 31改变L1计算光斑尺寸如何变化。