对Helmholtz方程最小二乘（HELS）方法的理论进行了研究，提出了一种改进的HELS方法，其基本思想是将辐射声场描述成一系列由球面渡函数构成的正交函数的线性组合形式，组合系数通过配置场点的声压来确定．针对HELS方法重建声场过程中矩阵病态和奇异的问题，提出了采用奇异值分解的方法求解组合系数．此外，提出了采用循环迭代的优化方法确定线性组合的项数．这两点改进使得HELS方法更具有普适性、更为稳健．以一脉动球声源为实例，应用改进的HELS方法对其声场进行仿真研究．结果表明，改进的HELS方法是一种非常有效的声场重建算法．

为分析裂纹对曲轴振动特性的影响,根据曲轴常见裂纹的特点,提出计算含有横向裂纹的矩形截面空间梁单元刚度矩阵的新方法.该方法首先被应用于分析含裂纹悬臂梁的振动模态,经验证后再用来模拟内拐角处出现裂纹的曲柄臂.在此基础上,针对一根含裂纹的直列式四缸发动机曲轴建立有限元模型,对其振动特性和动态响应特性进行模拟分析,为实现利用振动分析技术检测曲轴裂纹奠定基础.