曲线三坐标测量机的自适应测量方法及应用

　　三坐标测量机以其精度高、重复性好等特点而广泛适用于工业零部件精密测量和质量保证等领域，目前测量精度可达±3μm 以内。在逆向工程中，为了提高测量效率，对于精度要求不高的自由形状轮廓曲面或者毛坯面，一般采用激光扫描等非接触式测量方法。而当某些自由曲面的测量精度要求较高时，非接触式测量方法已不能满足测量精度要求，例如发动机排气凸轮的升程误差最小值为±10μm，升程相邻误差最小值为 5μm。根据测量仪器和测量件公差关系的原则，测量仪器的精度应该是测量公差的 1/3～1/10，这样测量仪器的精度应该不低于±3μm[1]，此时，需采用三坐标测量机进行数据采集。

　　1 三坐标测量的测量方式

　　按测量方式，可将三坐标测量分为单点手动测量、自学习测量和自动跟踪测量 3 种。

　　自动跟踪测量，是指在给定初始条件的基础上，三坐标测量机按照一定的规则，对被测对象进行自动测量。其目标是根据已知信息，对接触式测量做出预测和规划，解决测头对被测对象的自动跟踪问题，使测头运动能够密切跟随对象的曲率变化而变化[2]。如何快速有效地得到未知轮廓的测量点，并对自动测量路径进行优化，一直是自适应测量领域的研究热点。为了合理地描述曲线，所得的测量点应满足以下 3 个条件：

　　(1)采样点所反映的曲线信息应当充分，尽量保持在曲率变化较大的部分采样点密集，曲率变化较小的部分采样点稀疏。

　　(2)测量过程中不能出现跟踪失败的情况，保障自动跟踪测量过程的可靠性。

　　(3)防止运动干涉的同时优化测量路径，提高测量效率。

　　三坐标测量机在自由曲线、曲面自动跟踪测量方面有广泛应用，相应的研究也不断涌现。

　　国内大连理工大学卢杰持早在 1986 年对自动测量进行了研究[3]，提出在正压力作用下，让测头紧贴被测工件表面移动，对测头中心坐标值进行周期采样。

　　为了减小测头半径补偿误差，C.Menq 和 F.L.Chen 提出了沿着被测曲面法线方向测量的方法，根据曲面上的曲率变化优化测点布局，但此方法测量效率较低[4]。

　　李维诗和柯映林等提出了一种基于三次样条曲线基本性质的二维曲线自动跟踪算法，采用圆弧外插法估算后续测量点，并利用回溯方法提高跟踪测量可靠性，但回溯过程比较麻烦[5]。

　　王平江提出了等弧长均匀预测法，通过人机交互实现非均匀网格划分，但该方法要求曲面的边界已知[6]。

　　C.K.Song 和 S.W.Kim 采用曲面三角自适应测量法，使测量点在被测曲面上实现自适应分布，该方法对测量点的处理比较麻烦，难以实现实时测量[7]。