直驱式液压位置控制系统的建模与仿真分析

　　0 引言

　　交流伺服电机驱动液压系统,即无阀电液伺服控制系统,是近年来在液压领域引进变频技术而发展起来的一种新型电液伺服控制系统,其油路原理如图1所示,组成原理如图2所示。

　　交流伺服电机驱动液压系统由/交流伺服系统+定量泵0代替变量泵,也即由可靠性较高的交流电机伺服系统代替电液伺服阀作为流量控制元件,也被称 为无阀电液伺服系统,这就是系统的得名由来。在日本这种控制方式被称为DDVC (DirectDriveVo-lume Control)方式,即直接驱动容积控制方式。

　　1 直驱式液压系统的数学模型

　　1.1 交流伺服电机数学模型

　　作为一种机电控制元件,电动机最终完成的是电能向机械能的转换,因此它的数学模型也应该包括机械和电气两部分,事实上,由于永磁交流伺服系统的频带比整个伺服控制系统的信号频带宽很多,所以可以将其简化为一阶惯性环节,即

　　式中:--永磁交流伺服系统的输出角速度,rad/s;

　　Ka--永磁交流伺服系统的速度增益,r/(min.V);

　　Tm--永磁交流伺服系统的机电时间常数,s;

　　1.2 泵控对称缸系统的数学模型

　　由液压泵、液压缸和负载组成的液压动力机构是交流伺服电动机驱动液压泵系统的关键元件,其特性对系统的性能有极大的影响,因此确定液压动力机构 的线性化数学模型是分析整个系统的前提。首先假设:工作油液的体积弹性模量为恒值;忽略管道压力损失、流体质量效应和管道动态的影响;液压泵和液压缸泄漏 流动状态为层流;忽略补油系统的影响。

　　1.2.1 外啮合齿轮泵的流量方程

　　假设交流伺服电动机的输出轴与齿轮泵输入轴直接相联接,因此,泵的转动角速度即为交流电机的输出角速度。当忽略泵的脉动,其平均流量为:

　　式中: --泵的排量,m³/rad;Xp)泵的角速度,rad/s。

　　1.2.2 泵控缸流量连续性方程

　　假设活塞处于中间位置,并使两个腔室的容积相等,每个腔室容积V0。设活塞向右为正向运动,进油腔为左腔,进行如下分析(反向运动的分析一样):

　　定义负载流量: QL=(Q1+Q2)/2

　　式中: Q1)进油腔流量, Q2)回油腔流量,m³/s。

　　定义负载压力:pL=p1-p2

　　定义缸的总容积:Vt=2V0

　　式中: Ctc--总泄漏系数,(m³/s).Pa^-1, Ctc=Cic+A)活塞有效面积,m²。

　　1.2.3 液压缸和负载的力平衡方程

　　忽略库仑摩擦等非线性负载,根据牛顿第二定律可得液压缸和负载的力平衡方程:

　　F=ApL=m&y+BCy+Ky+FL