一种新型磁刺激场测量用传感器

磁场测量在生物医学工程及其他领域的研究和应用中有着重要意义.在低频磁场对中枢系统磁刺激及生物效应研究中常常需要对刺激磁场分布进行准确的理论计算和测量.目前测量磁场用的磁敏传感器有很多种.视被测量磁场强度、频率范围不同,可采用不同的传感器.最常用于测量低频磁场的有霍尔元件和感应线圈等[1].霍尔元件体积较小,但由于半导体材料的固有特性,受温度影响较大,测量精度较低;感应线圈较简单易做又不受环境温度影响,工作稳定、操作简便.便于用来测量低频交变磁场.传统的感应线圈,为使之有较高灵敏度,其体积较大,测得的磁感应强度是在传感器内的体平均值,不能进行点磁场测量.为解决这一问题,研究了一种新型感应线圈式磁敏传感器,使之虽有一定的体积(约<36mm3),但仍能作点磁场测量,测得的磁感应强度为磁感应线圈中心一点处的场强值.

1　传感器的ε～B关系式

感应线圈式传感器测磁的基本依据是电磁感应定律

式中:ε为传感器的感应电动势(V);Φ为穿过传感器线圈的总磁通量(Wb).感应线圈如图1所示.R0为线圈内半径;R1为外半径;L为长度;N为绕线总匝数.取柱坐标系,以线圈中心为坐标原点(图2).在磁感应强度为B的被测磁场中,穿过线圈单匝导线的磁通量为

因为线圈所在空间为无源场,故Bz(x,y,z,t)为解析函数,可在线圈中心(x=0,y=0,z=0)附近展开为级数

当只保留到5次幂项时

式中未写出奇次幂项,因为这些项在式(5)的对称区间积分为0,对Φ为无贡献.

另外Bz满足拉氏方程

利用此式对式(7)中二阶、四阶导数项进行变换,再代入式(5)中积分.注意到对称区间积分为0,最后得

这是一个非常重要的结论,当线圈几何尺寸满足式(11)时,Φ只与线圈中心点处磁场的轴向分量Bz(0,t)有关,因此测得的是中心点处一点的磁场值.代入式(1)有

若B为简谐磁场,则Bz(0,t)=Bzm(0)sinωt,代入式(13)得

式(13)或式(14)即为传感器线圈的ε～B关系式.

2　传感器感应线圈的灵敏度S0

由式(13)定义感兴线圈的灵敏度为

由式(15)可以看出,S0只与线圈的几何尺寸和绕线匝数有关.感应线圈几何尺寸和匝数设计确定后其灵敏度就确定了.

由式(16),两边对t积分得